高三数学文科数列单元测试题

高三数学数列单元测试题班别：座位：姓名：一、选择题（每题6分共54分）1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（B）A．40B．53C．63D．762、设nS为等比数列na的前项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（B）（A）3（B）4（C）5（D）63、已知,231,231ba则ba,的等差中项为（A）A．3B．2C．31D．214、已知等差数列}{na的前n项和为Sn，若854,18Saa则等于（D）A．18B．36C．54D．725、5、设4321,,,aaaa成等比数列，其公比为2，则432122aaaa的值为（A）A．41B．21C．81D．16、在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na(A)A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn7、等差数列{an}中，10a，nS为前n项和，且316SS，则nS取最大值时，n的值（C）A．9B．10C．9或10D．10或118设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a（A）A.15B.45C.192D.279、已知na是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（A）A．6B．12C．18D．24二、填空题（每题8分，共32分）10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成512个11、数列na的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=_2,261,5nnn_．12、等比数列na中，qaaaa则,8,632322或2113、两个等差数列,,nnba,327......2121nnbbbaaann则55ba=___1265________.三、解答题14、（2009辽宁卷文）（本小题满分14分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns解：（Ⅰ）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q7分（Ⅱ）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S14分15、（16分）已知：等差数列{na}中，4a=14，前10项和18510S．（1）求na；（2）将{na}中的第2项，第4项，…，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和nG．解析：(1)由41014185aS∴11314,1101099185,2adad153ad由23,3)1(5nanann(2)设新数列为{nb}，由已知，2232nnnab.2)12(62)2222(3321nnGnnn*)(,62231NnnGnn16、（2009陕西卷文）（本小题满分16分）已知数列}na满足，*11212,,2nnnaaaaanN’＋2＝＝.令1nnnbaa，证明：{}nb是等比数列；(Ⅱ)求}na的通项公式。（1）证1211,baa当2n时，1111,11()222nnnnnnnnnaabaaaaab所以nb是以1为首项，12为公比的等比数列。（2）解由（1）知111(),2nnnnbaa当2n时，121321()()()nnnaaaaaaaa21111()()22n111()2111()2n2211[1()]32n1521(),332n当1n时，111521()1332a。所以1*521()()332nnanN。17、（18分）已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令).(Rxxabnnn求数列nb前n项和的公式．解：设数列}{na公差为d，则,12331321daaaa又.2,21da所以.2nan(Ⅱ)解：令,21nnbbbS则由,2nnnnnxxab得,2)22(4212nnnnxxnxxS①,2)22(42132nnnnxxnxxxS②当1x时，①式减去②式，得,21)1(22)(2)1(112nnnnnnxxxxnxxxxSx所以.12)1()1(212xnxxxxSnnn当1x时，)1(242nnnSn，综上可得当1x时，)1(nnSn当1x时，.12)1()1(212xnxxxxSnnn高三数学文科《数列》单元测试题班别：座位：姓名：一、选择题（每题6分共54分）1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．762、设nS为等比数列na的前项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）（A）3（B）4（C）5（D）63、已知,231,231ba则ba,的等差中项为（）A．3B．2C．31D．214、已知等差数列}{na的前n项和为Sn，若854,18Saa则等于（）A．18B．36C．54D．725、设4321,,,aaaa成等比数列，其公比为2，则432122aaaa的值为（）A．41B．21C．81D．16、在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na()A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn7、等差数列{an}中，10a，nS为前n项和，且316SS，则nS取最大值时，n的值（）A．9B．10C．9或10D．10或118设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a（）A.15B.45C.192D.279、已知na是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（）A．6B．12C．18D．24二、填空题（每题8分，共32分）10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成个11、数列na的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=__．12、等比数列na中，qaaaa则,8,632322或2113、两个等差数列,,nnba,327......2121nnbbbaaann则55ba=___________.三、解答题14、（2009辽宁卷文）（本小题满分14分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns15、（16分）已知：等差数列{na}中，4a=14，前10项和18510S．（1）求na；（2）将{na}中的第2项，第4项，…，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和nG．16、（2009陕西卷文）（本小题满分16分）已知数列}na满足，*11212,,2nnnaaaaanN’＋2＝＝.令1nnnbaa，证明：{}nb是等比数列；(Ⅱ)求}na的通项公式。17、（18分）已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令).(Rxxabnnn求数列nb前n项和的公式．