平行线分线段成比例定理课件

平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等.DE=EF即:AB、BC、DE、EF四条线段成比例.?问:若即,还有类似比例式成立吗？BCAB1BCAB1EFDEBCAB1l2l3l,AB=BC321////lll因为：二新授则有:.PPPPPAP332211CBBFEE'3'3'2'2'1'1PPPPPDPEFDEBCAB32DP3DP2EFDE'1'1?提问:运用比例性质,由还可得到那些比例式?EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC上下上下全上全上全下全下'12DPDE'13DPEF因为如图:,问:是否成立?,32BCABEFDEBCAB321////lllFADCBE1l2l3l1P'1P'2P'3P2P3P'1l'2l'3l!注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!1、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），截得的对应线段成比例ACBFEAFECB等FCAFEBAE等AEACAFAB例1已知：如图，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。321////lll解：因为321////lllBC=6解：因为321////lllbDE=acDE=bac（平行线分线段成比例定理）DEEFABBC即：243BC（平行线分线段成比例定理）BCABEFDE即：baCDE练习：已知：如图，，AB=a,BC=b,EF=c.求DE。321////lll1l2l3lEFDBAC1l2l3lDCBEAFEFDEBCAB（平行线分线段成比例定理）。设AB=X，则BC=8—X即：516AB516XDFDEACAB（平行线分线段成比例定理）。即：3228AB516AB方法二解：因为321////lll方法一解：因为321////lll32X-8X已知：如图，，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。321////lll3l2l1lACDBEFmnDEEFmmnDEDEEF即mnmDEDFnmmDFDE例2已知：如图，，求证：nmBCABnmmDFDE321////lll证明：因为，321////lllnmBCABEFDE（平行线分线段成比例定理）。1l2l3lBECDAFEFDEBCAB（平行线分线段成比例定理）。三练习全全下下上上！EFBCDEABDFACEFBCDFACEFBCDEAB证明：因为321////lllDFEFACBC（平行线分线段成比例定理）。因为DFACEFBCDEAB已知：如图，，求证：。321////lll1l2l3lEBADCF3、三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例ADCBEDCBDACAB四小结1、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例。2、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。4、定理的初步应用。五作业