如何计算一份试卷的难度与区分度

1/4《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难度或容易度。难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。（2）计算公式:P=平均分/满分值。例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85。例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6。P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。（3）关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小。一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3～0.39表明此题的区分度较好；0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应2/4淘汰。计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=P1－P2或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。（2）利用积差系数r计算区分度D。当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件：a、两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数。b、两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。c、必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的。d、两个变量之间呈线性关系。积差相关系数r的计算在计算机上是很容易进行的。积差相关系数r的公式如下：3/4或可以利用Excel来计算。或用程序语言。相关系数用r表示，它的基本公式为：r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{n\sumx^2-(\sumx)^2}\sqrt{n\sumy^2-(\sumy)^2}}相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：*当r0时，表示两变量正相关，r0时，两变量为负相关。*当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。*当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。*当0|r|1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。*一般可按三级划分：|r|0.4为低度线性相关；0.4≤|r|0.7为显著性相关；0.7≤|r|1为高度线性相关。3、试卷分析的几个特殊问题（1）选择题反应模式分析。即被测试者对备选答案的反应情况。若备选答案应选项被全体应试者所选，题过易或有某种暗示；若未被一人所选，题太难；若干扰项无一人所选，说明迷惑性不足，若全体学生同选一个干扰项，可能定错了答案，也可能教学出了问题。若高分组答案集中在两个答案上，且选择率相近，说明可能有两个答案或4/4另一个答案也有道理。若高分组与低分组选择选项接近或稍低。说明该题与被试水平无关。若题目未答人数太多，或选择所有备选答案人数相近，说明题目过难或题目本身出错，被试无法解答或凭猜测作答。