指数函数及其性质说课稿

1人教版高中数学必修（1）《指数函数及其性质》说课稿潮安县彩塘中学黄潮书《指数函数及其性质》是高中数学必修（1）第二章第二节的教学内容，按“课标”规定这部分内容大约需要两个课时，今天我讲的是第一课时，将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，具体的将从以下几个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，一直也是高考的热点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要它对知识起到承上启下的作用。2、教学的重点和难点重点：指数函数的图像、性质及其简单运用。难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。23、课前思考与准备我设计了几个简单问题，要求学生课前进行思考与准备，如下：1、若时,要使总有意义，则的取值。2、计算并完成给定表格：n-3-2-10123设计意图：让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中，这对教师授课有很大的帮助，二、教学目标分析（1）知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用（2）能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。（3）情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。3三、教法学法分析1、教法分析为了更好的实施“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。教学过程中以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识和创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。2、学法分析本节课所面对的是农村普通中学高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但由于他们刚接触高中的课程，加上大多数学生知识基础总体上较差，所以在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。四教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下六个阶段。1、创设情境，形成概念在本节课的开始，我设计下面的一个游戏情境：对折次数x123……x所得纸的层数y2224328……xy24学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数y之间的关系，学生自己填写表格,得出对折次数x与所得层数y的关系式。设计意图：在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。这显然是一个函数式,为了打破学生心中的障碍,此时我立即给出指数函数的定义，即形如(a0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。紧接着将引导学生探究为什么定义中规定a0且a≠1呢？对a的范围的具体分析。设计意图：有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后进行简单的有针对性的练习.如:你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1）（2）（3）（4）设计意图：首先这样做能打破学生对定义的轻视，再者,在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。2、发现问题，探求新知5在理解指数函数的定义之后，我将顺着学生的思维，类比于前面所学的函数知识，恰当地指引学生自然的想到如何操作才能得到指数函数的图象，培养学生质问的习惯，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数的图像有什么特点?（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？设计意图：以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。（1）函数图像首先,根据我所面对学生的实际情况,我先从课本的例子出发,运用多媒体软件演示函数及的作图过程,然后要求学生运用描点法自主完成与的函数图象,最后我再借助多媒体将这四个图像一并给予展示。设计意图：既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生觉得有本可依,且充分体会到合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像，同时向学生提出问题：（1）四个函数图象的定义域及值域各是什么？（2）底数a的取值对图象有何影响？（3）底互为倒数关系的两个指数函数的图象有什么关系？（4）总体上观察各有什么异同?6设计意图：让学生带着问题观察图像，目的性较强，容易取得预见效果，最后我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出a1和0a1这两种情况在图像上的特点。在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破。（2）根据函数图像研究函数性质给出表格，引导学生根据图像填写。xay10a1a图像定义域R值域),0(性质(1)过顶点（0，1），即0x时，1y（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数对称性轴对称的图象关于与函数Yayayxx)1(设计意图：让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，至此，学生对本节课的内容已经有一个较7完整的理解与掌握，所以，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣。3、应用举例，当堂训练例1：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5,173;（2）0.8-01,0.8-02;——同底指数幂比较大小设计意图：能达到构造指数函数，利用函数单调性解决问题。例2：已知下列不等式,比较的大小:(l)(2)(3)（且）设计意图：在于培养学生的逆向思维，帮助学生建立函数思想及分类讨论思维。练习:课本P59习题A组7，8设计意图：通过训练，让学生对所学的知识能够初步应用，从中体验一下应用知识的过程，达到双基训练，强化知识的目的。为了更进一步理解所学的知识，我将再次向学生提出问题，底的变化与图像位置之间是否也与存在着联系呢，由此将带领学生进入本节课的第四个环节。4、深入探究，加深理解问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自8己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即（1）在第一象限中，底大图高。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。5、小结归纳，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）师生共同回顾指数函数的定义,图象及其性质（2）指出xay)1(与xay两个函数图象的特点及其联系.（3）指出运用指数函数的单调性解答问题时的关键点.设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础，达到回顾知识，拓展深化的目的。6、布置作业，提高升华（作业补充）将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。探究签合同问题：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给9A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?答案：15天的合同可以签,而30天的合同不能签.设计意图：在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。五．教学评价（1）教学效果的评价：通过课后作业及相关练习，单元测试等对学生进行本节课所学知识的评价。（2）自我评价：①从内容安排上看：起点低、跨度小、层次多。②从教学过程上看：六个环节充分体现我与学生的交流互动，能紧扣教学目标，把握重点，突破难点．在我的整体调控下，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入，相信可以取得较好的效果．10