代数式测试题(含知识点)

1一、知识点：代数式：含有字母的数学表达式称为代数式。由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。注意：1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、、≮、≯）、约等号≈。2、可以有绝对值。一个代数式有数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或者一个字母也称代数式。书写格式：(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4)数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。ab的次数是1+1=2.由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式。多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。简称“正不变，负改变，数字相乘辩一变”.二、课堂训练：1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A、2x－3B、2x＋3C、12x－3D、12x＋32、关于代数式a2－1的意义，下列说法中不正确的是（）A、比a的平方少1的数B、a与1的差的平方C、a、1两数的平方差D、a的平方与1的差3、a、b两数的平方和可表示为（）A、(a＋b)2B、a＋b2C、a2＋bD、a2＋b24、下列选项错误的是（）A、3＞2是代数式B、式子2－5是代数式C、x＝2不是代数式D、0是代数式5、下列代数式书写规范的是（）A、a×2B、2a2C、112aD、()5÷3a6、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为（）A、a－2aB、a＋2aC、－a－2aD、－a＋2a7、用代数式表示与2a－1的和是8的数是（）A、8－(2a－1)B、(2a－1)＋8C、8－2a－1D、2a－1－88、下列各式x2，a－3，1x，－212，2.7y2中单项式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、如果一个多项式是五次多项式，那么（）A、这个多项式至少有一项的次数是5B、这个多项式只能有一项的次数是5C、这个多项式一定是五次六项式D、这个多项式最多有六项10、多项式－3x2＋y4中，二次项的系数是（）A、－3B、1C、－34D、1411、一组有规律排列式子：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，则第10个是（）A、a10＋b19B、a10－b21C、a10－b17D、a10－b1912、当x＝2时，下列代数式的值为零的是（）A、x2－2x－2B、x2＋2xx＋2C、12x2－xD、x2－4x－213.已知249x与nnx5是同类项，则n等于（）A．4B．37C．2或4D．2二、填空题：1、已知x－2y＝－3，则5－x＋2y的值是。2、a个人m天做完的工作，若增加b个人，则可提前天完成这项工作。3、当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，代数式a2－b2＋2bc－c2的值是。4、多项式－3x3＋2xy7－1是次项式。5、写出一个含有字母x、y的四次单项式：6、单项式－3ab44的系数是，次数是。7、当a＝2，b＝12时，a＋ba－2b的值为；8、多项式－2y3＋3x2y－2xy2＋4x3是次项式。9、多项式－3x2y＋4x2－1的次数是，二次项系数是，常数项是。10、已知x＋1x＝3，x＋1x2＋x＋6＋1x的值为；11、若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2008的值是。12、若代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。时，弹簧的长度是厘米。13、使代数式||x－3x＋3的值是0的x的值是。14．若32323265yxyaxyx，则a_______*15．小红家9月份用了a度电，10月份比9月份节约了b度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元.216．化简：[]235(27)abaab----=________17．已知长方形的周长是54ab+，长是3ba+，则宽是______________18、若实数a满足221aa-+=0，则2245aa-+=。三、课后作业：1、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于（）A、2B、114C、212D、1122、“m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A、m2－nB、m2－n2C、m－n2D、()m－n23、有三个连续偶数，最大一个是2n＋2，则最小一个可以表示为（）A、2n＋1B、2nC、2n－2D、2n－14、下列说法错误的是（）A、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式B、整式是代数式，但代数式不一定是整式C、4次多项式的任何一项的次数均不小于4D、不是单项式的整式一定是多项式5、下列说法正确的是（）A、0和x都不是单项式B、－32x2的系数是－32C、x2y的系数是0D、－ab2的系数是126、A、B两地相距a千米，甲每小时行x千米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是（）A、a()1＋1.2xB、a1.2xC、2ax＋1.2xD、ax＋a1.2x7、若x、y为实数，且||x＋2＋y－2＝0，则xy2009的值为（）A、2009B、－2009C、1D、－18、－3×102a2y的系数是，次数是。9、二次项系数为3，一次项系数为－2，常数项是－4的二次三项式是。10、若m，n互为倒数，则mn2－(n－1)的值为；11、已知an＝1()n＋12(n＝1，2，3，…)，若记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)(1－a3)(1－a4)…(1－an)，则通过计算b1，b2，b3，…可以发现bn的表达式bn＝（用含n的代数式表示）。12、有一个多项式为332456bababaa…，按这种规律写下去，第六项是=，最后一项是=。