宏观经济学第四讲-新增长理论

在寻租是惟一盈利活动的国家里，让人们获得技能并不会带来经济成功。如果只有技能而没有技能得以发挥的环境和技术，经济增长也无从谈起。——【美】】WilliamEasterly《在增长的迷雾中求索》，2005，中信出版社1第四讲新增长理论本章概论•索洛模型、拉姆齐模型和代蒙德模型都没有提供有关经济增长的核心问题的满意答案。它们的主要结论是：资本积累不能解释经济的长期增长；长期人均产出取决于“劳动的有效性A”，但没有对其进行解释。•本章将深入分析增长理论。将劳动有效性解释为知识，并建立模型分析知识生产的影响因素：知识很可能是世界范围经济增长的核心，但可能不是国家间收入差异的核心因素。资本应是增长的关键，这里的资本采取了更广泛的形式，其中最重要的就是人力资本。2引入一个明确的研究和开发部门（R&D），然后对新技术的生产建立模型。并且对资源在传统产品的生产和研究与开发之间的分配建立模型。3一、研究与开发模型（R&D）1、框架与假说1)()1)(()()1()(tLatAtKatYLK()()()()0,0,0,KLAtBaKtaLtAtB有三种情况)()(tsYtK4)()(tnLtL假设经济存在两个部门：产品部门和研发部门。劳动力中有aL的份额用于研发部门，有1-aL的份额用于产品部门；资本存量中有aK的份额用于研发部门。它们为外生变量。一个部门使用技术并不影响另一个部门对技术的使用，故两个部门都使用全部的技术存量A。两个部门都使用柯布－道格拉斯生产函数。生产部门技术部门：B为转移参数，θ反映了现有知识存量对研发的规模报酬情况。储蓄率为外生，忽略折旧，则资本变化为：人口增长率仍然是外生变量：()()KtsYt经济增长率的计算过程1)()1)(()()1()(tLatAtKatYLKLaAKaYLKln)1()1ln()1(ln)1(ln)1ln(ln))(1(AKYgngg5nggYy生产函数：对生产函数取自然对数：等式两边对时间求导得到产出的增长率：每个工人产出的增长率：2、不存在资本的模型)()1)(()(tLatAtYL)()()(tAtLaBtAL1()()()()()ALAtgtBaLtAtAt6)()1()()(tgntgtgAAA2)]()[1()()(tgtgntgAAA没有资本时α＝β＝0，产品的生产函数变为：同理，新知识的生产函数为：由产品的生产函数可知，每个工人产出的增长率等于A的增长率。因此，只需要分析知识的动态变化就可以了。由知识生产函数可以得到知识的增长率：对上式两边取对数并对时间求导，得到A的增长率的增长率：将上式两边同时乘以A的增长率可得到gA(t)的微分方程：gA(t)变化取决于θ与1的关系。0)(tgAnggAA10**7根据，可以得到知识增长率的两个稳态值。非零的稳态值是稳定的，即无论经济的初始条件如何，知识的增长率都会收敛于gA*。A和Y/L都以gA*的速率增长，经济处于一条平衡增长路径上。与以前三个模型不同的是，技术进步率由模型内生的决定。情形1：θ18gA0dgA/dtgA*当θ1时知识增长率的相位图()(1)()()AAAgtngtgt当gAgA*时，gA下降；当gAgA*时，gA上升；当gA=gA*时，gA达到稳态；9lnAt0t（1）人口增长率影响长期增长。较高人口对世界知识的增长是有利的，人口越多，作出新发现的人也越多。（2）经济资源中用于技术进步的比例aL的增加，对于A的路径只有水平效应，无增长效应。因为知识对于新知识生产的贡献十分有限。情形2：θ1AgAg2)]()[1()()(tgtgntgAAA10当θ1时知识增长率的相位图经济将会永久增长而非收敛于一条平衡增长路径。原因在于，知识在新知识的生产中是如此有用，以至于知识水平的每一边际增加所产生的新知识之多，使得知识的增长率上升而非下降。因此，一旦开始知识积累，经济就进入了一条增长率不断提高的路径。劳动力中参与研发的人员的比例上升将会引起知识增长率更快的增长。gA10lnAt0t情形3：θ=1Ag)()()()(tngtgtLBatgAALAAg11当θ=1时，现有知识生产足够的新知识，使得新知识的生产与知识存量成比例增加。知识增长率及其变化率简化为：当θ=1时知识增长率的相位图当人口增长率为正时，知识增长率为正并且随时间而增长。当人口增长率等于零时，无论初始情况如何，知识的增长率都保持不变。即经济总会表现为稳定增长。在这种情形下，知识、产出与单位工人产出的增长率都等于gA*=BaLγLγ。AggA3、一般情形)()()1()()(tgntgtgtgKAKK)()1()()()(tgntgtgtgAKAA1)()1)(()()1()(tLatAtKatYLK0,0,0)()()()(BtAtLatKaBtALK12现在模型中包括两个内生变量：A和K。因此，需要分析它们的动态变化。将生产函数代入资本积累的公式，并变化得到资本增长率的微分方程：根据知识的变化公式可以得到知识增长率的微分方程：在产品的生产函数中，两种内生要素（资本和知识）的规模报酬不变。因此，这两种要素最终的规模报酬情况取决于知识的生产函数。在知识生产函数中，K和A的规模报酬度取决于β+θ：即K和A都增加n倍，知识的变化率增长nβ+θ。一般情形中知识和资本增长率的动态学ntgtgtgAKK)()(0)(ntgtgtgAKA)(1)(0)(0Ag0Kg13gAgKgAgK资本增长率的相位图知识增长率的相位图情形1：β+θ1经济收敛于稳态点：gK*=gA*+n，gY*=gK*=gA*+n，gy*=gA*。情形2：β+θ1两条线不会相交，经济将进入两条线之间的区域，A、K和Y的增长率持续增长。情形3：β+θ=1与情形2类似。()0Kgt()0Kgt()0Agt()0Agt二、干中学模型（LearningbyDoing）•干中学理论的核心思想：个人在制造产品时，他会考虑生产过程的改进方法。因此，有些知识的积累是传统经济活动的副产品。1()()()()()()0,0YtKtAtLtAtBKtB14在该模型中，所有资源都用于产品生产。知识存量是资本存量的函数。在该模型中，只有资本是内生变量。1、学习曲线15累积的产量平均成本学习曲线：表示企业累积产出与企业生产单位产出所需投入数量之间的关系。平均成本随着企业累积产量的上升而下降。学习曲线规模经济与学习曲线的区别？——规模经济是指企业的规模扩大使平均成本下降，学习曲线是指产量的累积使AC下降。2、干中学模型的动态分析nggtLtKBtKtYKY)1()1()()()()(1)1(1KKKngggtLtKBtsKtsYtK)1(1)1()()()()()(21)1(116011)1(011)1()1(11*011)1(KKKKggngg将知识生产函数代入生产函数，并计算出产出的增长率。经济增长率取决于资本和人口增长率。由资本积累函数得到资本增长率的微分方程。资本增长率的动态存在三种情况：当φ小于1时，长期增长率是人口增长率的函数。当φ大于1时，经济爆炸性增长。当φ等于1时，若n为正，经济爆炸性增长；若n为零则平稳增长。