二次函数y=ax2+k图像与性质的教案-

1新坝中学数学教学课时教案课题22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象与性质班级：92学科：数学教师：周琳时间：2018年10月9日教学目标1、会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2、掌握二次函数y＝ax2＋k的图像特征和性质，并会应用；3、知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系教学重点掌握二次函数y＝ax2＋k的图像特征和性质，并会应用教学难点知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系教学内容及教学过程（达标措施、反馈矫正）课前预习：阅读课本：P11—12一、温故知新：二、情境导入：批注2三、共同探究：（填一填---画一画---看一看---说一说---议一议）填一填：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2y＝x2＋1……y＝x2－1……画一画：描点并画图看一看：说一说：观察图象得：1．开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．批注3议一议：1、2、二次函数y＝ax2＋k的图像与y＝ax2的图像有什么关系？y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性四、学以致用：（练一练----生活应用）1．填表函数开口方向顶点坐标对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝－3x2＋12．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．生活应用：批注4五、课堂小结：1、谈谈本节课的收获？2、说说本节课还有哪些疑惑？六、自我检测：试题附后面批注板书设计二次函数y＝ax2＋k的图像特点：二次函数y＝ax2＋k的性质：1、开口方向：a的正负决定1、若a＞0，当x＜0时_____；x＞0时_______；2、对称轴：y轴（直线x=0）x=0时，y有最小值=_______。3、顶点坐标：（0，k）2、若a＜0，当x＜0时_____；x＞0时_______；4、图像变化：x=0时，y有最小值=_______。平移规律：二次函数y＝ax2的图像二次函数y＝ax2＋k的图像板演区教学后记5