2016北师大版八年级上3.2平面直角坐标系同步练习含答案解析

2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.2平面直角坐标系一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限．则M点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）3．下列坐标中，在直线y=x上的点的坐标是（）A．（1，2013）B．（2013，1）C．（2013，2013）D．（﹣2013，2013）4．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对5．坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）6．如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0，那么过这两点的直线（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对7．在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（）A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C．（0，0）（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）8．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）9．横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是．11．已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为，到y轴的距离为．12．在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是．13．已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=；若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=．14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．15．下面四种说法：①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点；②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．其中你认为正确的有．（填序号）三、解答题（共5小题，满分55分）16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？（2）求出这个图形的面积．17．在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（2，4），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在坐标系中画出这个图案；（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（3）图中有与坐标轴平行的线段吗？线段上的点的纵坐标有什么特点？18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点．（1）点C的纵坐标有什么特点？（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？20．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离．2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.2平面直角坐标系参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限．则M点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，∴纵坐标的长度为3，∵到y轴的距离为2，∴横坐标的长度为2，∵点M在第三象限，∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方．3．下列坐标中，在直线y=x上的点的坐标是（）A．（1，2013）B．（2013，1）C．（2013，2013）D．（﹣2013，2013）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先计算出自变量为1和2013的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：当x=1时，y=x=1；当x=2013时，y=x=2013，所以点（2013，2013）在直线y=x上．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．【解答】解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．故选B．【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．画图即可很快得到答案．5．坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象限；点（﹣3，0）在x轴上；点（﹣1，2）在第二象限；点（﹣2，﹣3）在第三象限．【解答】解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选正确；C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项错误；D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应，记住各象限内和坐标轴上的点的坐标特点．6．如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0，那么过这两点的直线（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于坐标轴的点的坐标特点判断即可．【解答】解：∵两个点的横坐标相同且不等于0，∴过这两点的直线与y轴平行．故选：B．【点评】本题主要考查的是平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，证明平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键．7．在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（）A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C．（0，0）（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形性质；正方形的判定．【专题】操作型．【分析】可用画图法，依次画出各点并连接可得到答案．【解答】解：通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，从而应选C．【点评】考查学生的动手能力，画图即可很快得到答案．8．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，解答即可．【解答】解：∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或﹣2，纵坐标是1或﹣1，∴点M的坐标为（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内角平分线上点的坐标特点解答即可．【解答】解：横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：（1）第二象限的角平分线上，x＜0，y＞0；（2）第四象限的角平分线上，x＞0，y＜0；（3）原点，x=0，y=0．故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上，过原点，故选D．【点评】解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特点．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是±1．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，得a2﹣1=0，解得a=±1，故答案为：±1．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键．11．已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为2．【考点】点的坐标．【分析】求得﹣6的绝对值即为点P到x轴的距离，求得2的绝对值即为点P到Y轴的距离．【解答】解：∵|﹣6|=6，|2|=2，∴点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为2．故答案分别为：6、2．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（﹣2，2）或（4，2）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为2．∵AB=3，∴点B的横坐标为1+3=4或1﹣3=﹣2．∴点B的坐标为（﹣2，2）或（4，2）．故答案为：（﹣2，2）或（4，2）．【点评】本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．13．已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=2；若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=1．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相；第二、四象限的角平分线上个点的横纵坐标互为相反数求解即可．【解答】解：∵点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，∴x+1=3．解得：x=2．∵点Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，∴1+y=2．解得：y=1．故答案为：2；1．【点评】本题主要考查的是坐标与图象的性质，明确一、三象限的角平分线上各点的横纵坐