拟牛顿法matlab

拟牛顿法的matlab实现（转）2011-03-1615:07:04|分类：matlab|标签：|字号大中小订阅牛顿法成功的关键是利用了Hesse矩阵提供的曲率信息，但计算Hesse矩阵工作量大，并且有的目标函数的Hesse矩阵很难计算，甚至不好求出。针对这一问题，拟牛顿法比牛顿法更为有效。这类算法仅利用目标函数值和一阶导数的信息，构造出目标函数的曲率近似，使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。函数名：quasi_Newton(f,x0,error),参数：f:待求梯度函数x0:初始点error：允许误差主程序：functionA=quasi_Newton(f,x0,error)[a,b]=size(x0);G0=eye(b);initial_gradient=gradient_my(f,x0,b);norm0=0;norm0=initial_gradient*initial_gradient';symsstep_zzh;A=[x0];search_direction=-initial_gradient;x=x0+step_zzh*search_direction;f_step=subs(f,findsym(f),x);best_step=golden_search(f_step,-15,15);x_1=x0+best_step*search_direction;A=[A;x_1];k=1;whilenorm0errorox=x_1-x0;og=gradient_my(f,x_1,b)-initial_gradient;G1=G0+(ox'*ox)/(ox*og')-(G0*og'*og*G0)/(og*G0*og');ifk+1==bnew_direction=-gradient_my(f,x_1,b);elsenew_direction=-(G1*(gradient_my(f,x_1,b))')';endx=x_1+step_zzh*new_direction;f_step=subs(f,findsym(f),x);best_step=golden_search(f_step,-15,15)x_2=x_1+best_step*new_directionA=[A;x_2];initial_gradient=gradient_my(f,x_1,b);norm0=initial_gradient*initial_gradient';x0=x_1;x_1=x_2;G0=G1;k=k+1;end