x2+(p+q)x+pq型因式分解

14.4.3x2+(p+q)x+pq型多项式的因式分解教学目标：1、了解形如x2+(p+q)x+pq型的多项式。2、会用十字相乘法分解形如x2+(p+q)x+pq的多项式。观察：x2+5x+6x2+9x+18x2+15x+56x2+(p+q)x+pqx2+(2+3)x+2×3x2+(3+6)x+3×6x2+(7+8)x+7×8x2+(p+q)x+pq自主学习在分组分解法中，我们学习了形如x＋(p＋q)x＋pq的式子的因式分解问题。2即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。特点：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项两个因数之和(1)x2+3x+2(2)x2-7x+6小组交流（3）x2+8x+12（4）x2-10x+21(5)x2+x-2(6)x2-2x-15把下列各式分解因式课堂练习(1)x2+4x+3(2)a2+7a+10(3)y2-7y+12(4)q2-6q+8(5)x2+x-20(6)m2+7m-18(7)p2-5p-36(8)t2-2t-83、将2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5分解因式2222、分解因式5x－17x－121、分解因式3x－10x＋32能力提升练习：将下列各式分解因式1、7x－13x＋622、－y－4y＋1223、15x＋7xy－4y224、10(x＋2)－29(x＋2)＋1025、x－(a＋1)x＋a2课堂小结:把一个多项式分解的一般步骤是1如果多项式各项有公因式,那么先提公因式.2如果各项没有公因式,可以尝试用公式来分.3如果上述方法不能分解,可以尝试用分组分解法分解.4因式分解,必须进行到每个多项式因式不能分解为止.课堂检测(1)x2+9x+8(2)x2-10+24(3)x2+3x-10(4)x2-3x-28(5)a2-4a-21(6)m2+4m-12(7)p2-8p+7(8)b2+11b+28（9）81x5y5-16xy(10)x2y2-5x2y+6x2（11）a2b2(a4+b4)2-(2a3b3)2把下列各式分解因式