六年级奥数二元一次方程及其应用

天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.1六年级奥数讲义二元一次方程的解法及应用（一）知识复习2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）7（3+x）-2(x+5)=818x-2=7x+9(x+4)÷3=2x-7(x-6)÷3=2x-7（二）例题讲解例一、解下列方程组(1)（2）（3）5x+2y=134x+9y=972x+4y=267x+6y=235x+5y=65x+y=8例二、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。求每足球、排球各多少元？天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.2例三、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。求每张办公桌和每把椅子各多少元？例四、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3条牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？（三）课堂练习一、填空题1.一个分数ab,把它的分母减2,即2ab,约分后等于43;如果原来的分数的分母加上9,即9ab,约分后等于75,则ab=.2.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的31,这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款元.3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.□□□□7□□30那么被纸片盖住的第一个数是.4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的43比故事书的85少13本,两种书各有，本.5.有a,b,c三个数,ab=24,ac=36,bc=54,则a+b+c=.6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要元.7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的6011,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了203,甲和丙又合做2小时,完成了31.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要小时完成.8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A型抽水机6天可抽干池水,若用21部A型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用部A型抽水机抽水.天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.39.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米,以CD为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD的面积为.10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的31,而小亮休息的时间是小明骑车时间的41,则小明和小亮骑车的速度比是.二、解答题11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?12.如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的53.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元?ABCD14cm6cmEDFABC天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.414.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?15、3包科技书和5包故事书共430本，同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？16、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。求A得了多少分？17、小名买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？18、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起来共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起来共有41只。则白兔和黑兔各有多少只？天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.519、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？20、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵能打扫完全部龙宫。如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？（四）课后作业1、计算2、把数3/4、12/13、15/17、60/67按从大到小的顺序排列是___。3、数一数，图中共有______个直角三角形。4、已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示。这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的______倍。天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.65、如图，在长方形ABCD中，M是CD边中点，DN是以点A为圆心的一段弧，KN是以点B为圆心的一段弧，AN=3厘米，BN=2厘米。则图中阴影部分的面积是______平方厘米。（π取3.14）6、如图的数阵是由77个偶数排成的，其中，20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是______。7、九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是______。8、一群学生，人数不小于30人且不大于50人，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数。如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有______人。9、北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空。经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是______元。（不计人工等费用）10、把1988/2009和3/287都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是______。11、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球．9个黑球（球的大小相同）。那么，至少要摸出______个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。12、计算天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.713、如图，AB是半圆O的直径，AB=4厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为______平方厘米。（π取3.14）14、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的1/3，下午这批工人中的5/12在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作。一天下来，甲工地的工作己完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有______人。（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）15、下面的乘法算式中，每个字母都是1~9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，己知E=4，P=5，那么，四位数ABCD=______。