平面连杆机构之机械经典

§3-1平面连杆机构及其特点1什么是平面连杆机构•作平面运动的构件用平面低副连接而成的机构。连杆：四杆机构中不与机架相连的构件。杆：运动单元体（杆块）。四杆机构：构件数最少的平面连杆机构。第3章平面连杆机构1§3·1平面连杆机构及其特点§3·2平面四杆机构的类型及其应用§3-3平面四杆机构的基本知识§8-4平面连杆机构的运动设计§8-5平面多杆机构2连杆机构的特点运动副元素简单，制造加工方便。可以变换运动，在从动件上实现多种多样的运动。还可以实现增力扩大行程锁紧等。全部采用低副连接。故为面接触，压强小，易润滑，磨损小，寿命长。完成轨迹要求1.难以平衡其惯性力。因此，限制了它在高速下的使用。连杆机构的不足3.运动副间存在间隙，过长的运动链会导致较大的误差累积。2.杆数不宜过多（即待定的参数有限），难以精确地满足复杂的运动规律。§3-2平面四杆机构的类型及应用1平面四杆机构的基本形式----铰链四杆机构基本术语：机架----相对静止的构件•连杆----作平面复杂运动•连架杆----与机架相连构件曲柄周转副A，B摇杆摆转副C，D1.1曲柄摇杆机构1.2双曲柄机构特点：通过作变速运动的曲柄CD，使往复运动的滑块获得加大的加速度。反平行四边形机构1.3双摇杆机构鹤式起重机2.平面四杆机构的演化方式•A变换不同构件为机架•B改变机构的相对尺寸演化方式ABC123123变形方式A扩大转动副B杆块的对调机构外形的改变对运动无影响ABCD141223341234两构件间相对转角14，12036023，34180（变换机架不影响构件间的相对运动）曲柄摇杆机构（以4构件为机架）双曲柄机构（以1构件为机架）另一个曲柄摇杆机构（以2构件为机架）双摇杆机构（以3构件为机架）四杆机构的演化加大CD构件的长度直至CDBA曲柄摇杆机构ABC曲柄滑块机构(偏置）e取不同构件为机架曲柄滑块机构（对心）BAC导杆机构摆块机构定块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构BACBACab转动导杆机构（ab)BCA定块机构CAB摆块机构摆动导杆机构（a〈b)ab取不同构件为机架取不同构件为机架ABL正弦机构S=L*sinSBAC曲柄滑块机构BC杆长增至AB1324变换机架双转块机构（固定2）双滑块机构（固定4）曲柄摇块机构－汽车装卸料机构正切机构椭圆仪机构曲柄摇杆机构另一个曲柄摇杆机构曲柄滑块机构（带有一个移动副的四杆机构）正弦机构（带有二个移动副的四杆机构）导杆机构（摆动导杆，转动导杆机构）双转块机构双滑块机构定块机构双摇杆机构双曲柄机构正切机构变换机架改变构件相对长度摆块机构四杆机构的演化§3-3四杆机构的基本知识本小节要点1.铰链四杆机构曲柄存在条件及类型的判别2.急回运动和行程速比系数3.四杆机构的压力角传动角及死点问题1铰链四杆机构曲柄存在条件曲柄存在的直观几何条件：在任何位置BCD存在,即b+cfb-cf(A)fmax=d+afmin=d-a(B)由三边关系a+b≤c+d;a+c≤b+d;a+d≤b+c;同理,如设da可得:d+a≤b+c;d+b≤a+c;d+c≤a+d;f1铰链四杆机构曲柄存在条件ABCDabcda≤ba≤Ca≤dd≤ad≤bd≤CLmaxL1+L2+L3结论铰链四杆机构曲柄存在的条件式：1）最短杆加最长杆小于等于其它两杆长度之和。2）最短杆出现在于机架或连架杆之中。铰链四杆机构类型的判定：Lmin+Lmax≤L1+L2考察机架固定最短杆双曲柄机构固定最短杆邻边曲柄摇杆机构固定最短杆对边双摇杆机构可能有曲柄存在Y没有曲柄存在NY不能成为机构N例题已知：a=240mm；b=600mm；c=400mm；d=500mm。（1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？mm900mm840dcba有曲柄存在→曲柄摇杆机构（2）若各村长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双播杆机构？如何获得？AB为机架→双曲柄机构CD为机架→双摇杆机构（1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？mm900mm840dcba有曲柄存在→曲柄摇杆机构（2）若各村长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？AB为机架→双曲柄机构CD为机架→双摇杆机构（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？mm440cbaddcba分析：a必须最小①db②mm760acbdcbda例题已知：a=240mm；b=600mm；c=400mm；d=500mm。bdmm440600dmmmm760600dmmmm760440dmm曲柄摇杆机构的急回特性2急回运动和行程速比系数K曲柄摇杆机构的急回曲柄摇杆机构中摇杆上C点来回摆动的平均速度为V1=c1c2/t1V2=c2c1/t2设=常数ABCDB1C1B2C2v1v2t1t2=t1t2==180°+180°-=180°K-1K+1或K=V2V12急回运动和行程速比系数K其它机构的急回特性偏置曲柄滑块机构K==180°+180°-=180°K+1K-1或摆动导杆机构=B1B2ACCBAB2C2C1B1铰链四杆机构压力角a和传动角压力角a=FVa+=90o当为锐角时=当为钝锐角时=1800-min]FVamin=ABCDabcdmin=arccosb2+c2-(d-a)22bcmax=arccosb2+c2-(d+a)22bc;FVmax3压力角、传动角及死点位置结论：曲柄摇杆机构中，以曲柄为原动件时最小传动角必出现在曲柄与机架拉直或重叠共线两位置之中。机构的死点位置当机构中含有往复运动构件并以此为原动件时，机构运动中往往会出现=0（传动角等于零的位置），即死点位置。BCA内燃机中的曲柄滑块机构另外可利用死点位置实现机构中某构件的可靠定位。（如夹具设计飞机起落架设计等）使机构闯过死点的方法；惯性法和辅助机构法。C1AB1D缝纫机脚踏板机构C2B2C2B2B1C1机车联动机构飞机起落架夹具1)满足预定的运动规律要求2)满足预定的连杆位置要求（刚体导向）3)实现预定的轨迹其它辅助条件；压力角大小，急回特性，曲柄存在否，杆长比等。解析法图解法实验法1连杆机构设计的基本问题方法§3-4平面连杆机构的设计（综合）1）按给定刚体位置设计四杆机构如图给定刚体三位置b12b23c12c23AD已知动铰链求定铰链（垂直平分线交点）B1C1B2C2B3C2用作图法设计四杆机构用变化机架法（反转法）作问题的转化给定刚体三位置和机架位置B1C1B2C2B3C3AD保持刚体与机架的相对位置不变，实施反转。ADC2C3B1C1B2B3反转法基本原理B1C1D1A1B3C3A3D3B2C2A2D2B1C1A1A2A3D1D2D3将BC转化为机架将AB转化为机架C1B1D1A1C2D2D3C3用变化机架法（反转法）作问题的转化给定刚体三位置和机架位置B1C1B2C2B3C3ADB1C1••DA问题现被转化为以被导向刚体为机架，已知三对动铰链点求机架上定铰链点的问题。B1C1AD实现了给定的运动要求2）按给定连架杆对应位置设计四杆机构1213AB1B2B31312D•••C1´C2´C3´•1213C1将刚化的四边形AB2C2D反转，使C2D与C1D重叠。B2B3将刚化的四边形AB3C3D反转，使C3D与C1D重叠。实现了给定的运动要求1213A1312D•••C1´C2´C3´B1C1B2B3AD按给定四组连架杆对应位置设计四杆机构(点位归并)3121314124B1B2B3B41312141234ddB4´(B3´)B2´-14-12121314c121314213143）按给定行程速比系数设计四杆机构••FGP90°-•NMC1C2D行程速比系数K=180º(K+1)/(K-1)（1）曲柄摇杆机构已知条件:摇杆长度LCD摇杆摆角求：曲柄LAB,连杆LBC.机架LCDB2B1A1）固定铰链点A取在C1C2P的外接圆上，即可满足给定的极位夹角的要求。（这时有无穷多解）AC1=b-aAC2=b+aa=(AC2-AC1)/2b=(AC2+AC1)/22）Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续（装配模式不同）。4）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构同样具有急回特性，也可按给定值进行设计。３）若D点处于C1C2P的外接圆上，=。（在圆内；在圆外）P•C1C2DYXR1=2LAB限定曲柄长LAB的图解法给定LAB作圆1截取E点延长C2EA点•A1•ER1P•C1C2DYXR1=2LBC限定曲柄长LAB的图解法给定LBC作圆3截取H点连接C2HA点•A•HR1偏置曲柄滑块机构K==180°+180°-=180°K+1K-1或AC1C2摆动导杆机构=B1B2AC90°-OB1B2AA1A2A3A4A5A6A7B1B7实验法设计四杆机构K7K6K5K4CBK3K2K1DD7D6D5D4D3D2D1１将从动件的对应转角画在透明纸上已知：连架杆七组对应转角２任取连架杆的ＬＡＢ，以Ａ为圆心作弧，得交点Ｂ１，Ｂ２…Ｂ７３任取连杆长度ＬＢＣ，以Ｂ１，…Ｂ７为圆心作弧Ｋ１，…Ｋ７４用透明纸覆盖弧Ｋ１，…Ｋ７，并挪动直至出现图示结果。５得到机构近似解ＡＢＣＤ。如不满足要求可重复２。按给定两连架杆位置设计四杆机构CC1C2AB•akmaxminPD按给定轨迹设计铰链四杆机构M(x,y)XY已知：封闭连杆曲线M(x,y)实验法步骤：1）任取铰链A点位置max=a+kmin=k-aa=(max-min)/2k=(max+min)/22）取二杆组a,k保持Ｐ点沿连杆曲线M(x,y)运动。观察与ＢＰ杆固接的其它杆Ｃi端划出的轨迹。3)直至找到一段往复重叠的圆弧曲线，该圆弧中心即为固定铰链Ｄ点。如找不到则重复１）。CADBabdcXY1231)按给定连架杆的对应转角关系设计铰链四杆机构已知条件：两连架杆的对应转角关系3i=f(1i)(i=1,2,3…..n)待求参数：相对杆长M,N,L及初位置角ao，o(a/a=1;b/a=M;c/a=N;d/a=L)建立杆长封闭矢量方程a+b=c+daoo11´2´3´4´2i1i3i111213313233四杆机构综合的解析法243四杆机构综合的解析法将一系列给定的1i~3i代入方程，得到一非线性方程组，解出P0、P1、P2和ao，o进一步可求解M,N,L。将矢量方程向XY轴投影可得acos(1i+0)+bcos2i=d+ccos(3i+0);asin(1i+0)+bsin2i=d+csin(3i+0);上两式联立消去中间变量2i。然后，代入相对长度，经整理后得：cos(1i+0)=P0（cos3i+0）++P1cos(3i+0-1i-0)+P2;对于铰链四杆机构最多只能精确实现五组对应转角。若给定的对应转角少于5组，将有无穷多解。当选定00，给定三组对应转角时，只需求解线性方程组。若给定的对应转角超过5组，则无精确解。只能用优化法或最小二乘法求得近似解。其中；P0=N；P1=-N/L；P2=（L2+N2+1-M2）/（2L）结论关于按期望函数综合铰链四杆机构1。概念：要求四杆机构的两连架杆转角关系满足给定的函数关系=f()2。实现：使四杆机构能够实现的关系=F()尽量满足给定的函数关系imAmiD00按给定的函数关系=f()选择一系列i~i，然后同上。····=f()=F()0mC3m0iii