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1三年级下册知识点汇总班级:姓名:第一单元除数是一位数的除法1.只要是平均分就用(除法)计算。2.除数是一位数的竖式除法法则:①从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。②除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。哪一位上不够商1,就添0占位。③每求出一位商,余下的数必须比除数小。顺口溜:除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。3.笔算除法顺序:判断确定商的位数,试商,检查,验算。4.多位数除以一位数(判断商是几位数):用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。5.除法验算:用“逆运算”验算①没有余数的除法②有余数的除法被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数6.被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6)7.①0乘以任何数都得0;②0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;③0加任何数都得任何数本身,④任何数减0都得任何数本身。8.笔算除法:(1)余数一定要比除数小。(2)在有余数的除法中:最小的余数是1;①最大的余数是“除数-1”,如:被除数÷3=商……余数,最大的余数是2;②最小的除数是“余数+1”,如:被除数÷除数=商……8,最小的除数是9;③最大的被除数=商×除数+最大的余数,如:被除数÷5=6……余数,最大的余数是4,最大的被除数是5×6+4=34;④最小的被除数=商×除数+1,如:被除数÷5=6……余数,最小的余数是1,最小的被除数是5×6+1=31;2第二单元图形的运动1.轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3.轴对称图形特征:轴对称图形沿着对称轴对折后,折痕两侧能够完全重合,对称点到对称轴的距离相等。4.常见轴对称图形的有:角、五角星、正方形、长方形、圆和正多边形等。5.有的轴对称图形有不止一条对称轴。如:圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6.平移:物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。物体在平移的过程中,其本身的方向、形状和大小不改变,只是位置发生了变化。7.旋转:物体(或图形)绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。物体在旋转的过程中,其本身的形状和大小不改变,只是方向、位置发生了变化。8.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:先找出所画图形的几个关键点(或几条关键线段),然后按要求平移相应的格数并描出各点(或线段),最后把这些点(或线段)顺次连接起来。第三单元两位数乘两位数1.两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。2.口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。3.估算:可以先把乘数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。如:18×22≈20×22或18×22≈20×20)4.有“大约”字样的一般要估算。5.凡是问“够不够”、“能不能”等的题目,都要三大步:①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。6.相关公式:乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数7.运算顺序:先乘除,再算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先算括号内的运算。第四单元克、千克、吨1.①计量很重或大宗的物品的质量通常用“吨”作单位。吨可以字母用“t”表示。②计量较重的物品的质量,通常用“千克”作单位。千克可以字母用“kg”表示。③计量较轻的物品的质量,通常用“克”作单位。千克可以字母用“g”表示。2.质量单位:吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000。31吨=1000千克1千克=1000克第五单元面积(一)面积:1.定义:物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米(2cm);②边长1分米的正方形,面积是1平方分米(2dm);③边长1米的正方形,面积是1平方米(2m);测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。3.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如:1平方厘米(大拇指指甲盖、纽扣表面积);1平方分米(成人手掌表面积、粉笔盒侧面面积);1平方米(一般家里吃饭的饭桌、可以站12个小学生的地方)。5.长方形和正方形面积公式:①长方形的面积=长×宽②正方形的面积=边长×边长宽=长方形面积÷长长=长方形面积÷宽(二)周长1.定义:封闭图形一周的长度叫周长。2.长方形和正方形周长公式:①长方形的周长=(长+宽)×2②正方形的周长=边长×4长=长方形周长÷2-宽边长=正方形周长÷4宽=长方形周长÷2-长正方形:(三)单位换算1.长度单位之间换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2.面积单位之间的进率:41平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(四)周长和面积联系与区别1.区分长度单位和面积单位的不同:长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。2.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。3.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。4.归类:①什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、篱笆或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)②什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等)5.长方形或正方形纸的剪或拼:要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。第六单元分数的初步认识1.认识分数的各部分名称2.把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。3.分数的读写①分数的读法:读分数时,先读分母,再读“分之”,最后读分子。如:83读作:八分之三②分数的写法:写分数时,通常先写分数线,再写分母,最后写分子。如:九分之五写作:954.比较大小的方法:分母相同的两个分数比大小,分子大的分数大。如:8381分子相同的两个分数比大小,分母大的分数小。如:21413、分数加、减法:①同分母分数相加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减;②1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数(1可以看作是分子分母相同的分数),再计算。
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