等腰三角形判定学案

课题：13.3.2等腰三角形的判定【学习目标】理解等腰三角形的判定方法及应用。通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。【重点、难点】等腰三角形的判定方法及其应用。探索等腰三角形的方法定理。【学习过程】一、学前准备1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5．如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么⊥，＝（2）若BD＝CD，那么⊥，∠＝∠（3）若AD⊥BC,那么＝，∠＝∠(1)EDCAB二、探究活动1．思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系．已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=BO2．等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）三、精讲点拔1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．2．如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D．E两点拉两条绳子，使得D．B．E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长．AB021DCAB四、课堂测试1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1．∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．2.．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．3.．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形DCAB0EDCAB4．如图，在△ABC中，∠ABC．∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形．(2)上题中，若AB=10㎝，AC=12㎝，求△ADE的周长．五、课后作业1．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．2．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE．CF分别是△ABC的高．求证：BE=CF．DCABFEDCBA教（学）记：要求：课前预习完成至教（学）记：要求：课前预习完成至