浙江省九年级数学上学期期中检测试题浙教版

2343-3(cm）π239-12cmπ2349-3(cm）π2329-3(cm）πoyxyxoyxoyxoABCD三江中学2012学年第一学期期中检测九年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共36分.）．1、抛物线y=2x2-1的顶点坐标是(▲)A、(0，1)B、(0，一1)C、(1，0)D、(一1，0)2、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为(▲)3、在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（▲）A、πB、2πC、4πD、6π4、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（▲）5、下列结论中，正确的是（▲）A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D.圆是轴对称图形6、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴(▲)A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点7、已知111222333()()()PxyPxyPxy，，，，，是反比例函数2yx的图象上的三点，且1230xxx，则123yyy，，的大小关系是（▲）Ａ．321yyyＢ．123yyyＣ．213yyyＤ．231yyy8、小明发现一本数学书的宽与长之比为黄金比，若它的长是20cm，则宽是（▲）A、(253）cmB、(555)cmC、(10510)cmD、(51010)cm9、如图，半圆O的直径为6㎝，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是（▲）A、；B、C、；Dx…－1012…y…－147－247…BDAC第12题图10、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积是(▲)A．2B．3C．4D．511．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（▲）A．①②B．①②③C．①②③⑤D．①②③④⑤12、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（▲）（A）131n（B）n31（C）131n（D）231n二、填空题（每小题3分，共18分)13、若29ab，则abb___▲________14、已知抛物线y=(x+1)2+2，则该抛物线与y轴的交点坐标是▲15、已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数▲.16、小明准备制作正方体纸盒，现选用一种直角三角形纸片进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点（如图），已知BC=16㎝，则这个展开图围成的正方体的棱长为▲㎝17、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6㎝，EB=2㎝，∠CEB=30°，则弦CD的长是▲㎝18、如图，双曲线ky=x经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是▲三、解答题（第19题6分，第20-22题各7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、(本题6分）已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为18㎝，圆心角为240°的扇形，求：这个圆锥的第16题图第10题图第18题图111Oxy第11题图第17题图第9题图第20题图第22题图底面半径和它的表面积?20、(本题7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数myx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，1)，DE=3．(1)、求反比例函数与一次函数的解析式。(2)、根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值21、(本题7分）如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，⊙O的半径为4，求BC的长．22、(本题7分）在梯形ABCD中，AB//CD，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G，（1）求证：△CDE∽△GAE;(2)当DE：EA=1：2时，过点E作EF//CD交BC于点F且CD=4,EF=6，求AB的长23、(本题8分）某化工厂2011年1月的利润为200万元。设2011年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂从2011年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？24、(本题9分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用CBEFADO第21题图第23题图CDAB10m第24题图长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．25、(本题10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．26、(本题12分）在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．(I)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；(Ⅱ)如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之间的数量关系；(Ⅲ)当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出结果即可)，三江中学2012学年第一学期期中考初三数学答案第26题图第25题图第20题图一、选择题（每小题3分，共36分）题目123456答案BACBDB题目789101112答案CCBDCB二、填空题（每小题3分，共18分）13．14．（0,3）15．30°或150°16．217．18．12三、解答题（第19－21题各6分，第22-23题各8分，第24-25题10分，第26题12分，共66分）19.（6分）19.R=12S表=360π20.（7分）（1）比例函数的解析式为6yx一次函数的解析式122yx（2）当2x或06x时。一次函数的值大于反比例函数的值21、（7分）证明：（1）连结AC，如图10∵C是弧BD的中点∴∠BDC=∠DBC又∠BDC=∠BAC在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB,∴∠BCE=∠BAC∠BCE=∠DBC∴CF=BF因此，CF=BF．（也可以延长CE交于圆O于点M，由弧CM等于弧CB等于弧CD得到）（2）、连接OC交于BD于点N；∴ON⊥BD,BN=DN∵OA=OB∴ON=AD=1则CN=OC-ON=4-1=3∵AB是圆O的直径∴AB2=AD2+BD2BD=BN=15在Rt△BNC中BC2=BN2+CN2911152CBEFADO图2121152BC2=(15)2+32BC=6222.（7分）（1）∵AB//CD∴△CDE∽△GAE(2)∵△CDE∽△GAE∴21GACDEGCEEADE∴214GAGA=8∵AB//CD//EF∴△CEF∽△CGB∴31CGCEGBEFGB=3×6=18∴AB=GB-GA=18-8=1023、（8分）⑴①当1≤x≤5时，设kyx，把（1，200）代入，得200k，即200yx；②当5x时，40y，所以当x＞5时，4020(5)2060yxx；⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；……………………2分⑶对于200yx，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为5个月．24、（9分）25、（10分）解：(1)将A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得：，解得：∴抛物线的解析式：y＝－x2＋2x＋3．(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3；当x－1时，y＝2，即P的坐标(1，2)．(3)符合条件的M点，且坐标为M(1，)(1，－)(1，1)(1，0)．26、（12分）(I)∵点A(3，0)．B(0，4)．得0A=3，OB=4．∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，根据题意，有DA=OA=3如图①．过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB．∴△ADM∽△ABO。有ADAMDMABAOBO，得95ADAMAOAB125ADDMBOAB又OM=OA-AM，得OM=96355．∴点D的坐标为（61255，）(Ⅱ)如图②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，．又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β．（Ⅲ）直线CD的解析式为，7424yx或7424yx．