南京工程精品课-材料力学.

一、拉伸与压缩思考题：a、低碳钢拉伸曲线表现为几个阶段？每个阶段的特点如何？b、低碳钢与铸铁在拉伸过程中有哪些主要的行为差异？低碳钢与铸铁在压缩过程中有哪些主要的行为差异？c、工程上是如何划分塑性材料和脆性材料的？它们的主要区别何在？d、何谓应力集中现象？在静强度设计时，是否要考虑应力集中现象？e、何谓材料的冷作硬化现象？习题：1.如图，用绳索起吊重物，已知，绳索的横截面面积，许用应力，当时，试校核绳索的强度。答案——（1）（2）强度足够2.图示悬臂吊车，已知，最大起重载荷，杆BC为Q235圆钢，其许用应力，试确定BC杆的直径。答案——（1）（2）取3.如图，用杆AC和BC铰结后吊起重物P，已知AC杆材料的许用应力，BC杆材料的许用应力，两杆横截面面积均为，试求许用载荷。答案——（1）、（2）由AC杆强度：、由BC杆强度：4.一板状试件如图所示。在其表面贴上纵向和横向的电阻应变片来测定试件的应变。已知、，当施加的拉力时，测得试件的纵向线应变、横向线应变，试确定试件材料的弹性模量E和泊松比。答案——（1）（2）（3）5.如图阶梯直杆，已知、；杆件的横截面面积、；材料的弹性模量，（1）作轴力图；（2）求各段杆横截面上的应力；（3）求杆件的总轴向变形量。答案——（1）（2）、、（3）二、剪切与挤压思考题：a什么是剪切的受力特点和变形特点？b如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。A．螺栓的拉伸B．螺栓的剪切C．螺栓的挤压D．平板的挤压c图示连接件，若板和铆钉为同一材料，且已知，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径与板厚应该为（）。A．B．C．D．d将两块钢板通过如下两种方式用铆钉搭接，问：1）如下两种方式的不同处在什么地方？2）从强度方面考虑哪种方式更合理？习题：1.如图，一螺栓刚好穿过圆孔，搁置在刚性平台上，螺杆受到的轴向拉力的作用，已知螺栓材料的许用应力、、。试确定螺杆的直径d、螺帽的直径D和厚度h。答案——、、2.图示联接装置传递的扭矩，凸缘之间用四个螺栓联接，螺栓直径，对称分布在直径为的圆周上，若螺栓的剪切许用应力，试校核螺栓的剪切强度。答案——结论：螺栓的剪切强度符合要求。3.如图所示，两块矩形截面的木块嵌接在一起，已知木块的宽度，所受拉力，木材的许用应力、，试确定嵌槽的宽a和深t。答案——4.如图，已知轴的直径，键的尺寸、，键的许用切应力、许用挤压应力，若由轴通过键所传递的转矩，请确定键的长度l。答案——键受力：由剪切：由挤压：结论：5.如图所示，两块厚度的钢板用三颗铆钉联接在一起，若，铆钉的许用应力、，试确定铆钉的直径。答案——由剪切：由挤压：结论：二、扭转思考题：a什么是扭转的受力特点和变形特点？b在扭转试验中低碳钢和铸铁的断口有什么不同？为什么？c产生扭转变形的一实心轴和一空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的抗扭截面系数是否相同？d横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但哪种轴的抗扭承载能力要强一些。e一级减速箱中的齿轮直径大小不同，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径比低速齿轮轴的直径大还是小。f两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角是否相同？为什么？习题：1.图示阶梯实心圆轴，已知、；材料的切变模量、许用切应力；轴的许可单位长度扭转角。（1）作扭矩图；（2）校核轴的强度；（3）校核轴的刚度。答案——、AB段：、BC段：结论：强度满足要求AB段：、BC段：结论：刚度不满足要求2.图示扭转空心圆轴，已知材料的许用切应力、切变模量，轴许可的单位长度扭转角，规定该轴的内外径之比，（1）作扭矩图；（2）确定其内、外径。答案——由强度由刚度结论：取3.图示为一船用推进器主轴，一端是实心的，其直径，另一端是空心的，其外径、内径。若材料的许用切应力，试求此轴所允许传递的外力偶矩M。答案——实心轴强度：空心轴强度：结论：4.图示为一钻探机钻杆，已知其外径、内径，输入功率，额定转速，钻杆入土深度，钻杆材料的许用切应力、切变模量，假定土壤对钻杆的阻力沿长度均布，（1）作钻杆的扭矩图；（2）校核钻杆的强度；（3）计算A、B两截面间的相对扭转角。答案——、5.图示阶梯实心圆轴，已知、；材料的切变模量，（1）作扭矩图；（2）计算轴内的最大切应力；（3）计算A、C两截面间的相对扭转角。答案——、AB段：、BC段：结论：四、弯曲思考题：a设计钢梁时，采用的截面形状应使中性轴为（）；设计铸铁梁时，采用的截面形状应使中性轴为（）。A．对称轴B．偏于受拉边的非对称轴C．偏于受压边的非对称轴D．非对称轴b等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。A．挠度最大B．转角最大C．剪力最大D．弯矩最大c将桥式起重机的主梁设计成两端外伸的外伸梁，比设计成简支梁有利，因为（）。A．减小了梁的最大弯矩值B．减小了梁的最大剪力值C．提高了梁的许用应力值D．将梁上的集中载荷分散作用d在以下措施中，措施（）对减小钢梁的弯曲变形没有意义。A．选择优质钢材B．选择合理截面形状C．合理安置梁的支座，以减小梁的跨度D．减少梁上作用的载荷e挠曲线方程中的积分常数主要反映了（）A.对近似微分方程的修正B.剪力对变形的影响C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响习题：1.图示圆截面外伸梁，已知，材料的许用应力．（1）作出梁的剪力图和弯矩图；（2）确定梁的直径。答案——剪力图和弯矩图：2.槽形铸铁截面梁受图示荷载，已知槽形截面对中性轴z的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。（1）作出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度（图中截面尺寸单位为mm）。答案——剪力图与弯矩图：3.图示木梁上有一的活动载荷在A、B之间移动。已知，，木梁的横截面为矩形，，试问当活载F位于什么位置时梁最危险，并确定该梁的截面尺寸。答案——当位于梁的中间时，正应力最大，当位于支座处时，切应力最大，结论：当位于梁的中间时梁最危险，取，4.图示AC梁采用10号工字钢，已知其截面的，B处用一直径的圆截面杆悬吊，若梁与杆材料相同，许用应力均为，试确定许可分布载荷集度。答案——梁强度：杆强度：结论：5.图示简支梁受均布载荷作用，已知材料的弹性模量，试求出该梁底层纵向纤维的总伸长。答案——弯矩：底层应力：底层应变：底层总伸长：六、应力状态思考题：a在图示四种单元体中，应力圆的圆心位置和半径均相同者，为下列答案中的（）。b图示两危险点应力状态，其中，若按照第四强度理论比较其危险程度，则（）。A．a较危险B．b较危险C．a、b危险程度相同D．无法判断c何为单向应力状态？何为主平面？何为主应力？d在下列论述中，正确的是（）A.强度理论只适用于复杂应力状态B.第一、第二强度理论只适用于脆性材料C.第三、第四强度理论只适用于塑性材料D.第三、第四强度理论只适用于屈服失效e主应力是三个主应力中的（）A．数值最大者B．代数值最大者C．数值最小者D．代数值最小者习题：1.图示单元体从某构件的危险点取出，若其用脆性材料制成，拉、压许用应力分别为、，试校核其强度。答案——、、强度不够2.图示单元体从某构件的危险点取出，若其用塑性材料制成，其许用应力，试校核其强度。答案——、、或强度足够3.图示平面应力状态单元体，应力单位为。（1）确定主应力；（2）确定主方向，并在单元体图上标出主平面位置和主应力方向；（3）计算最大切应力。答案——、、，主方向如图所示4.围绕钢构件内某点取出的单元体如图所示，已知、；材料的弹性模量、泊松比，试求对角线AC的长度改变量，图中尺寸单位为mm。答案——、5.如图所示，在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌入—的铝质立方块。试求出当铝块受到作用时的三个主应力。假设钢块不变形；铝块的弹性常数、。答案——、、七、组合变形思考题：a如何判断构件发生组合变形？如何确定组合变形类型？b当作用于构件对称平面内的外力与构件平行而不，或相交而不时，构件将产生拉伸或压缩与弯曲的组合变形。c正方形截面的立柱受到轴向压力P的作用（如图1），若压力P从柱端面c点移到b点，则横截面最大压应力将变为原来的几倍。d一圆形截面曲拐ABC（图2）受到铅垂力P的作用，1）此曲拐轴的危险截面在什么位置？2）求此位置上的内力值？3）此危险截面的危险点在什么位置？习题：1.图示三角架，已知，AC为直径的圆截面钢杆，其许用应力，若BD杆足够坚固，试校核AC杆强度。答案——、杆强度合格2.图示等圆截面直角折杆，已知直径为，材料的许用应力，试确定其强度所允许承受的F力的最大值。答案——3.如图，电动机的输出功率为，转速为；皮带轮直径，紧边拉力为松边拉力的2倍；轮轴直径，许用应力，若不计皮带轮重量，试用第三强度理论校核轮轴的强度。答案——，该轴强度合格4.如图，已知皮带轮重、直径、紧边拉力为松边拉力的两倍，即；电动机输入功率、额定转速；轮轴跨度、材料的许用应力，试按第三强度理论确定轮轴直径d。答案——、5.图示齿轮传动轴，已知齿轮上作用的竖直切向力、齿轮上作用的水平切向力；齿轮的直径，齿轮的直径。若材料的许用应力，试按第三强度理论确定该轴的直径。答案——则该轴直径取50mm。八、压杆稳定思考题：a若某细长压杆的临界压力大，则此压杆的稳定性；反之，临界压力小，则此压杆的稳定性。b压杆柔度反映了哪些因素对压杆稳定性的影响？c压杆总是在柔度较大的纵向平面内失稳，当压杆两端的约束为球铰链时，对于不同截面形状（图4）的压杆，在失稳时，其横截面一定绕y轴转动，能够满足这一条件的是图中的（）。d材料和直径相同的五根圆杆，组成一正方形铰接框架，当框架A、C两端受到拉力或压力P（图3）作用时，则框架中的压杆的临界压力将是（）。A、相等的；B、图a中压杆临界压力较小；C、不存在的；D、图a中压杆临界压力较大。e图示压杆，若在其某一截面处钻一横向小孔，则该杆与原来相比，（）。A．稳定性降低，强度不变B．稳定性不变，强度降低C．稳定性和强度都降低D．稳定性和强度都不变习题：1.三根直径均为的圆杆，其长度及支承情况如图所示。各杆材料同为Q235钢，、、、经验公式中的材料常数、，（1）问哪一根压杆最易失稳；（2）计算出三杆中最大的临界力。答案——、、（a）杆最易失稳（c）杆临界力最大2.图示正方形结构由5根直径的圆钢杆铰接而成。已知正方形边长，材料为Q235钢，、、、经验公式中的材料常数、。试确定结构的临界荷载。答案——压杆临界力：结构临界载荷：3.在图示三角支架的铰链B处，挂重物。已知AB杆直径，BC杆直径；两杆材料均为Q235钢，、、、、经验公式中的材料常数、；规定压杆的稳定安全系数，试问该三角支架是否安全。答案——、三角支架安全4.图示结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，其抗弯截面系数。BC杆为圆杆。已知、、、经验公式中的材料常数、、；规定的强度安全系数、稳定安全系数，试求容许值。答案——AB梁最大弯矩：AB梁强度：CB杆稳定性：5.图示两端铰支钢管，承受轴向压力的作用。已知钢管的外径、内径，材料的弹性模量、比例极限。试求：（1）钢管为细长杆的最小长度；（2）在最小长度下钢管的临界力。答案——（1），，大柔度杆条件为，所以则，可得到此压杆的最小长度。（2）用欧拉公式可求最小长度下压杆的临界力为