2017-2018第一学期八年级上册数学第一次月考孙小飞(最终版)

1/42017—2018学年第一学期八年级数学第一次月考卷满分：150分时间：120分钟总分：一、选择题：（3分\题，共36分。注：请将答案填至答题卡上）1234567891011121．已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A、不等边三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、直角三角形2．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A、0B、1C、2D、33．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A、75°B、95°C、105°D、120°4．下列说法错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不少于60°B、三角形的中线不可能在三角形的外部C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D、直角三角形只有一条高5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A、540°B、720°C、1080°D、1260°6．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A、①②③④B、①②③C、②③④D、①②④7．在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A、AB=EDB、AB=FDC、AC=FDD、∠A=∠F8．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则阴影部分面积等于（）A、2B、1C、0.25D、0.59．如下图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）A、60°B、45°C、75°D、70°10．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）A、2a+∠A=180°B、a+∠A=90°C、2a+∠A=90°D、a+∠A=180°11、已知△ABC的边AB=AC，BC=8，|AC-BC|=2，则AC的长为（）A、10或6B、10C、6D、8或612、如图，AB=AD，CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A、120°B、125°C、127°D、104°二、填空题（每小题3分，共24分）13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．2/414．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是三角形。15．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，则CD＝。16．△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=。15题图16题图17题图17．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=。18．如图所示，已知AB=DC，要得到△ABC≌△DCB，还需加一个条件是（一个即可）18题图19题图19．如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=20．如右图，已知在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为。三、解答题（共90分）21、（6分）利用直尺和圆规作∠AOB等于已知角。22.(6分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？23.(6分)一个多边形除了一个内角外，其余内角和为2478°，求这个多边形的边数。24.(6分)已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数。25.(8分)如右图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．3/426．(8分)如右图，AB=AD，BC=BD，求证：∠ABC=∠ADC．27．(8分)如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．28．(8分)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．29．(10分)如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数；（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明．30.（10分）已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．4/431．（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．