初三数学-圆练习题

1EDOCBA第3题·ABCDOM第8题图BCA第5题图博兰图教育初三圆一、选择题。1、（2010南通）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1B．2C．3D．22、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知60O，则C（）A20B25C30D453、（2010湖南郴州）如图，AB是⊙的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成立的是（）Ａ．ADＢ．CEDEＣ．90ACBＤ．CEBD4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交二、填空题。6、（2010重庆綦江县）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝_______．7、（2010黄冈）如图，⊙O中，MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.8．（2010福建宁德）如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.9、（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=.10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为米。三、解答题。11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，sinP＝35，求⊙O的直径．OABC1DCBA第6题图第7题图第10题图2ABCD图7·O12、（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.14、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)∠ADC的度数；(2)AC的长。一、选择题（每小题3分，共33分）1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（）A．2baB．2baC．22baba或D．baba或2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数（）A．20°B．40°C．50°D．70°EODCBA图24—A—5图24—A—1图24—A图24—A—3图24—A—435．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．108．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A．26mB．26mC．212mD．212m9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A．16πB．36πC．52πD．81π10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A．310B．512C．2D．311．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题（每小题3分，共30分）12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。图24—A—6图24—A—7图24—A—8图24—A—9图24—A—10418．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。四．解答题（）23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为cm38，求线段AB的长。25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。图24—A—11⌒图24—A—13图24—A—14图24—A—15图24—A—16