弧度制说课稿-人教课标版(精汇教案)

《弧度制》说课稿一、教材分析：⒈教材地位与作用：本节课是普通高中实验教科书人教版必修第一章第一单元第二节。本节课起着承上启下的作用：在前面学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还是后继学习任意角的三角函数等知识的理论准备，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。⒉教材内容分析：教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则．从学生熟悉的基本单位转换入手，体会不同的单位制能给解决问题带来方便，引导学习去思考寻找另一种的单位制度量角，接下来用四点来分析教材的内容：（）要弄清弧度的意义。弧度制与角度制一样，只是度量角的一种方法，但由于学生有先入为主的想法，所以学起来有一定的困难，首先必须清楚弧度的概念，它与所在圆的半径大小无关。其次弧度制与角度制相比有一定的优点，一是在进位上角度制在度、分、秒上是进制，而弧度制却是十进制，其二在弧长和扇形的面积的表示上弧度制也比角度制简单：（）实例来讲述弧度的含义，这样便于学生概念的理解，通过弧度制与角度制对比来分析、说明应用弧度制的度量比应用角度制的度量方法是否具有优越性；（）关于弧度与角度二者的换算，教学时应抓住：弧度弧度,这个关键，来引导学生；（）由例应让学生知道，无论是利用角度制还是弧度制，都能在已知弧长和半径的情况下推出扇形面积公式，但利用弧度制来推导要简单中些．弧度制的知识结构：二、学情分析根据美国著名的教育心理学家奥苏贝尔的认知同化学习理论，有意义学习必须具备有意义三个条件，首先，学习材料必须具有逻辑意义；其次，学习者具有有意义学习的心向；再次，学习者认知结构中具备适当的观念。在本节课中，学生具备了以下的有意义学习条件：（）知识基础：学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便，这是学习本节课的知识基础（这是学生认知结构中所具备的适当的观念）。（）心理准备：目前只知道角可以用度为单位进行度量，在寻找另一种的单位制度量角的时候思维受挫是学生学习本节课的内在动机（这是学生所具备的有意义学习的心向）。（）材料基础：教材内容的组织由浅入深、循序渐进（学习材料具有逻辑意义）。三、教学目标：．知识与技能：（）理解弧度的角，弧度制的定义，熟记特殊角的弧度数；（）掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算.（）了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应关系；（）掌握弧度制下的弧长公式，扇形的面积公式；（）会利用弧度解决某些实际问题。．过程与方法：（）经历弧度制的探索概况过程，让学生从某一个简单的、特殊的情况开始着手，更利于教学的开展和学生思维的拓展，共同找出弧度与角度换算的方法，领悟从特殊到一般的思想方法；（）通过设置问题启发，发展学生观察、分析、归纳概况的解决问题的方法，提高为题解决的能力。．情感态度价值观：（）使学生领悟到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是互相联系的、辩证统一的，进一步加强对辩证统一思想的理解，欣赏数学之美；（）使学生体会弧度制的好处，学会归纳、整理并认识到任何新知识的学习都会为我们解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。四、教学重点、难点：（）重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.（）难点：理解弧度的概念及其与角度的关系（）关键：引导学生理解弧度制是用半径量弧长，再用弧长刻画角。五、教法与学法（一）教法设计：（）本节课采用启发型的讲授式教学模式，强调教师学生双主体，师生合作，创设和谐、愉悦互动的环境，按照“创设问题情境——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学流程，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法与思想、提升能力。（）通过几何画板多媒体课件的演示，给学生以直观的形象，使学生进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性和可行性。从特殊到一般，是人类认识事物的一般规律，让学生从某一个简单的、特殊的情况开始着手，更利于教学的开展和学生思维的拓展，共同找出弧度与角度换算的方法。通过设置问题启发引导学生观察、分析、归纳，使学生在独立思考的基础上更好地进行合作交流。.讲清弧度角的定义，使学生建立弧度的概念，理解弧度制的定义，达到突破难点之目的；.通过电教手段的直观性，使学生进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性、可行性；.通过周角的两种单位制的度量，得到角度与弧度的换算公式.（二）学法指导：让学生在自主探究中，学会发现问题并解决问题，指导学生学会提炼问题结论，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。六、教学过程教学环节教学内容学情预设理论依据及设计意图创设情境揭示课题.复习上节课所学角的概念。.初中所学的角度制。.在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？本节课就来尝试选择这种新单位．师：上节课我们把角的概念进行了扩充，角分为几类？（正角、负角、零角）师：在初中几何里，我们学习过角的度量，度的角是怎样定义的呢？答：周角的为度的角。师：这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。（板书课题）共同回顾角度制，从而为下面角度制与弧度制的比较埋下伏笔。互动交流研讨新知(一)1．圆心角、弧长和半径之间的关系：在同心圆中，同一圆心角所对的弧与它所在圆的半径的比值是一个常数，即ABABrr定值.2．定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，弧度记作。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或可以略去不写。3．与角度制相比：弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；（）弧度是弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小，而度是圆周的1360所对的圆心角的大小；（）弧度制是十进制，而角度制是六十进制；（）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。4．公式：lr，表示的是在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角是。1．角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的必然形成一条圆弧，不同的点所形成的圆弧的长度是不同的，如图所示，但都对应同一个圆心角。教师用多媒体演示，引导学生思考ABABrr定值，并与学生一起探究相等的原因：设n，AB弧长为l，半径为OAr，则22,360360rllnnr，可以看出，等式右端不含半径，表示弧长与半径的比值跟半径无关，只与的大小有关。结论：可以用圆的半径作单位去度量角。2．在给出弧度的定义之后，请同学们讨论弧度制与角度制的区别和联系，教师加以概括总结。3．用公式lr求圆心角时，应强调其结果是圆．边演示边说明，使学生通过图像来获取对新概念的直观印象。.在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。．通过和学生一起探究，使学生明白新概念的由来，从而加深理解。．通过对比，让学生对知识进行类比、迁移和联想，加深对概念的理解；通过分组讨论，加强学生间的交流和合作，发挥他们学习的主动性。七、教学设计的几点说明、板书设计§1.1.2弧度制、弧度的定义：、弧度制：、角度制与弧度制的换算：∵∴、.扇形面积公式。例；例；例.学生板演小结、时间安排创设情境，揭示课题′互动交流，研讨新知′应用举例，发展思维′巩固训练，深化提高′归纳梳理，整体升华′布置作业，课堂延伸′、设计理念教学过程中我设法走出“概念一带而过，演习铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程”的新天地。而现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”，引导学生通过同化、顺应掌握新概念。对于角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系问题考虑到对于学生不太好理解，因此放在下节课讲解。引入生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.