9.19多项式除以单项式

1课题：9.19多项式除以单项式一、教学目标1、掌握多项式除以单项式的运算法则，会进行简单的整式除法运算。2、培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力及整体转化意识.3、在合作交流中培养学生的协作精神，发展数学思维，体会数学的实际价值。二、教学重点、难点重点：多项式除以单项式的运算法则。难点：正确运用多项式除以单项式的运算法则进行运算。三、教材分析1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。2、就第一章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。四、学情分析本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,我先复习一些旧知识,然后引入新课。在法则的应用这一环节我又选配了一些练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。五、教学过程教学过程：2教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习旧识（一）、单项式与单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。练一练(1)–12a5b3c÷(–4a2b)=3a3b2c(2)(–5a2b)2÷5a3b2=5a(3)4(a+b)7÷(a+b)3=4(a+b)4(4)3ab2c÷21abc=6b（二）、单项式与多项式相乘的法则是什么？单项式与多项式相乘，就是用_______去乘____的每一项，再把所得的积_____。也就是m(a+b+c)=am+bm+cm反反之之，，((aamm++bbmm++ccmm))÷÷mm==aamm÷÷mm++bbmm÷÷mm++ccmm÷÷mm==aa++bb++cc教师活动：操作投影仪，显示“回顾思考”，组织学生练习后，再讲评，也可以让学生上讲台.学生活动：认真练习，然后听教师讲评，互相交流，达到巩固概学生口答。复习单项式与单项式的除法，为今天的新课作准备。复习单项式与多项式相乘，为今天的新课作准备。尝试多项式除以单项式，用已学的知识加以计算。3念的要求.二、探索新知完成建构1.问题提出计算下列各式，找出多项式除以单项式的规律，并说出多项式除以单项式的运算法则。（1）(ad+bd)÷d=_____（2）(a2b+3ab)÷a=_____（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______教师活动：组织学生讨论，交流，注意提倡算法的多样性，让学生讲明每一步的理由，鼓励学生间的互动交流.多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的第一项除以这个单项式，再把所得的商相加。三、范例学习例计算)3()69(122xyxyyx）（bababacba222322371428分析点拨：在第（1）题中将9yx2、－62y分别除以3xy，即以9yx2÷3x－62y÷3x，转化成单项式相乘的和差形式，学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑，如：计算（am＋bm）÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am+bm由以上探索，及各题从左到右的变化，请同学说说多项式除以单项式是怎么进行计算的？出示法则，全班齐读，加以记忆。借助法则，请同学计算，注意符号的确定。4变式训练巩固提高这是我们所熟悉的，最后算出结果yx23,类似地解出体系第（2）题的结果是bbabc27142。教师讲解（1）时，提出在计算单项式除以单项式时，应注意：1、先定商的符号(同号得正,异号得负)；2、注意添括号;四、课堂演练计算：xxax5)155)(1(2mnmnnm6)1512(222）（)21()213(322xyxyxyyx）（)2()4816)(4(23xxxx（1）、（2）放在例题（1）后处理，（3）、（4）放在例题（2）后处理。最后根据所计算的前后总结出多项式除以单项式时：原多项式有多少项，结果的多项式就有多少项。教师活动：操作投影仪，巡视、引导学生完成演练题然后选一些学生上讲台板演五、医生诊断yx26xy)21(xy)21xyy(3x(1)22（×))126(yx认真进行书面作业，互相交流，领悟法则，学会应用5nmmnmnnm822)164(222）（(√)248)2()4816)(3(223aaaaaa(√)13)()3(422yxxyxyxyyx）（(×)六、课堂总结：1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的第一项除以这个单项式，再把所得的商相加2、应用法则“化多项式除以单项式”为“单项式除以单项式”在计算单项式除以单项式时，应注意：先定商的符号(同号得正,异号得负)；注意添括号;3、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意灵活运用有关的运算公式和性质，运算简便.三、自我反思总结收获这节课你有那些收获？还有什么问题吗？谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会。通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳能力。四、布置作业1、复习多项式除以单项式相关内容2、完成相关章节练习册3、预习因式分解六、板书设计课题：9.19多项式除以单项式6多项式除以单项式的法则板书注意点板书例题板书课堂小结教学反思：多项式除以单项式这一节课，内容是比较简单，要把它上好，上好这一节课，必须了解学生，从学生的实际出发。才能在教学过程中帮助学生跨越重重障碍，体验成功学习的喜悦。在此过程中，我还有很多很多的东西要了解、学习。反思如下：多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以是乘法对加法的分配律的应用。教师上课不说讲，教师不作课堂的主宰。课堂上打破传统的教学模式，学生可以走出座位相互学习。课堂看上去乱，但学生充分参与提高了学生的学习的积极性，教师基本没有讲解，知识点是在教师的引导下学生自主探索出来的，体现了学生是学习的主体，课堂上体现出更多的是生生间交流，师生间合作。既调动了学生积极参与的热情，又激发了学习兴趣还减轻了老师的负担。差生能及时得到老师与学生的指点和帮助，排除了他们学习中的障碍，增强了学习的信心，课堂结构看似简单，但实实在在地调动了学生学习的积极性、主动性，保证了教学质量。7课堂上教师没有多少讲解，点拨不是让所有的学生停下来都听教师讲说，全部停下来对好同学是一种时间的浪费。当然，教学中不是所有的学习内容都需要用合作学习的组织形式学习，也不是所有的学习内容都需要探究学习的方式来进行，新课程学习方式变革是课程改革的重点之一，必须关注学生终身学习愿望和能力的形成。要促进学生的自主发展，就必须最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习之中。这节课，根据我班学生运算能力、表达能力、思考能力等特点，选择了适合于他们的教法。完成了教学任务，收到了一定的效果，对他们进行了运算、语言表达方面的训练，以后还要进一步加强这些方面的能力的培养。