QC七大手法之散布图剖析

11也叫相关图。是表示两个变量之间变化关系的图。两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系，知道其中一个就能算出另一个.还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这就是散布图要研究的关系，如近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动力、各种费用之间的关系等。散布图概念：21判断与产品质量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改进提供信息。2、散布图作用：311）向领导汇报质量情况；2）寻找影响产品质量的各因素并对其进行质量分析；（当怀疑两个变量可能有关系，但不能确定这种关系的时候，就可以使用。）3）在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查，也可用于原因分析、要因确认等。3、用途：41二、散布图的应用步骤1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。2.标明X轴和Y轴。3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。5.判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）51收集生产相对稳定状态下的淬火温度值30个,并收集与淬火温度相对应的产品硬度30个。收集的数据应大于30对，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确.当然也不能太多，增加计算的工作量。制成下表。1、收集成对的数据612、整理成数据表序号淬火温度X硬度Y序号淬火温度X硬度Y序号淬火温度X硬度Y18104711840522181044289056128705122850533850481383053238805448404514830452488057585054158204625840506890591682048268805478705017860552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404971依据变量X和Y画出横坐标轴和纵坐标轴横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分析相关关系XY3、建立X-Y坐标：81YX810830850870890钢的淬火温度与硬度散布图将表中各组数据一一对应地在坐标中标识出来。若有两组数据完全相同，则可用两重圈“◎”标识，若有三组数据完全相同，则可用三重圈标识。4、打点：605550454091三、散布图的相关性判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法3.相关系数判断法101对照典型图判断法：1）对照典型图判断散布图的相关性A、强正相关X与Y的关系密切YX1111）对照典型图判断散布图的相关性B、强负相关X与Y的关系密切YX121C、弱正相关除X外还有其他因素对Y有影响1）对照典型图判断散布图的相关性YX131D、弱负相关除X外还有其他因素对Y有影响1）对照典型图判断散布图的相关性YX141E、不相关1）对照典型图判断散布图的相关性YX151F、非线性相关（曲线相关）上述判断方法较简单、直观，但较粗糙，是简易近似判断法。1）对照典型图判断散布图的相关性YYXX161象限判断法－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：1.在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；2.在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；3.f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；4.分别计算对角象限区内的点子数；5.判断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关171象限判断法4244464850525456586042444648505254565860●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○42444648505254565860●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○gfⅠⅡⅢⅣ810820830840850860870880890810820830840850860870880810820830840850860870880相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。3.计算∑X’、∑Y’、∑X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。4.计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。181相关系数判断法LX’X’=∑X’2－NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）N191相关系数判断法查出临界相关数据（γα）。γα可根据N－2和显著性水平α查表求得。判断。判断规则若∣γ∣＞γα，则X与Y相关若∣γ∣＜γα，则X与Y不相关计算相关数据（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’201谢谢！