lecture8-quasi-static

Abaqus/Explicit中的准静态分析第八讲L8.2IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit概述•简介•载荷速率•能量平衡•质量缩放•自适应网格•总结•习题8（可选）：准静态分析简介L8.4IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit简介•显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞问题。•它用于求解结构的动力平衡状态。•在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。•非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。•稳定时间增量一般较小。L8.5IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit简介•显式动力学方法还可以模拟准静态问题，比如金属成型过程，但是需要特殊的考虑：•如果以自然时间周期计算，用显式动力学方法求解准静态问题是不切实际的。一般需要上百万的时间增量。对称I型截面的轧制圆柱钢坯的镦锻L8.6IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit简介•为节省计算时间，可以在模拟过程中人为的增加轧制过程的速度。•在增加轧制速度之后，静平衡问题演化为动平衡问题。惯性力的影响将会增加。•准静态分析的目标就是：在惯性力的影响较小的前提之下，尽量缩短计算的时间周期。载荷速率L8.8IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•在模拟过程中，人为的增加准静态成型过程的速度是必要的，它可以让求解过程更经济。•但是，在不使结果退化的前提下，究竟可以把速度提高多少呢？•比如，金属成型过程中，典型的工具速度大约为1m/s的数量级。•这个波速与金属中的典型波速相比是非常小的（钢中的波速为5000m/s）。•一般推荐的载荷速率为材料中波速的1%。L8.9IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•推荐的方法：•以不同的速率多次模拟（比如，工具的速度为100,50,5m/s）。•因为以低的载荷速率进行分析的时间比较长，所以以从高的载荷速度到低的载荷速度进行分析。•检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析不同载荷速率对结果的影响。•在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱现象，并激起非真实的局部拉伸。•在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效应—水动力学响应（下页中有图形）。L8.10IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率喷注•考虑下面的屈曲成型过程（轴对称模型180的截面）。•当工具速度非常大时，产生高度局部化的变形（喷注）。工具速度对变形形状的影响喷注工具速度=500m/s工具速度=10m/sL8.11IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•例子：板金•右图为汽车门标准门梁的撞击测试的简化模型。•圆梁在每个端点固定，接触刚体圆柱后变形。•测试为准静态的。刚体圆柱与可变形梁的碰撞L8.12IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率速度25m/s:好的全局结果0.1mV速度400m/s:局部效应V•如果碰撞速度很高，400m/sec，变形高度局部化，梁没有结构响应。•静态测试中的主要响应为梁的一阶模态。该模态的频率用于预计碰撞速度•一阶频率大约为250Hz.•碰撞在4微秒内完成.•Usingavelocityof利用25m/sec的速度碰撞,圆柱在4微秒内向梁推动0.1mL8.13IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•为什么25m/sec的速度是合适的？•一阶频率(f)大约为250Hz。•相应的周期为t=0.004秒。•在此周期内，刚体圆柱被推向梁d=0.1m。•这样，估计的速度v为v=d/t=0.1/0.004=25m/sec。•金属波速为5000m/sec，所以碰撞速度25m/sec为波速的0.5%。•碰撞速度应该小于材料波速的1%。•在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增加到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。L8.14IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•SMOOTHSTEP幅值曲线•通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：•工具中的常速度条件导致金属毛坯遭受突然的冲击载荷。•这将导致应力波穿过毛坯，产生不希望发生的结果。•以逐步降低（增大）的方式，使工具速度从零逐步增加，将减小这些不利的效应。•出于同样的原因，在分析结束移除工具的过程中，也以斜坡的方式将工具速度逐步降为零。L8.15IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit载荷速率•SMOOTHSTEP幅值定义两个幅值之间以5阶多项式过渡。比如，在过渡开始和结束时一阶和二阶时间导数为零。•在使用SMOOTHSTEP定义位移时间历程时，每个指定的幅值处的速度和加速度为零。*AMPLITUDE,NAME=SSTEP,DEFINITION=SMOOTHSTEP0.0,0.0,1.0E-5,1.0*BOUNDARY,TYPE=DISPLACEMENT,AMP=SSTEP12,2,2,2.5能量平衡L8.17IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准静态响应。•在Abaqus/Explicit中，能量平衡可以写为其中EKE为动能。EI为内能（包括弹性应变能、塑性应变能和与沙漏控制相关的伪能）。EV为粘性机制耗散的能量。EFD为摩擦耗散的能量。EW为外力功ETOT为系统的总能量。KEIVFDWPWCWMWTOTEEEEEEEEEconstant,由接触和约束罚函数产生，并驱动由于质量缩放而产生的附加质量L8.18IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•考虑单轴拉伸试样的拉伸测试•如果实际测试是准静态的，拉伸试件的外力功等于试件的内能。单轴拉伸测试L8.19IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•准静态测试的能量历程显示在右图中：•惯性力是可以忽略的。•测试试件的材料速度是很小的。•动能是可以忽略的。•当测试的速度增加以后：•试件的响应偏离静态、趋于动态。•因此，材料速度和动能更加明显。准静态拉伸测试的能量历程L8.20IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•因此，能量检查为Abaqus/Explicit金属成型过程的结果是否反应了准静态解提供了另外的评估方法。•在主要的成型过程中，变形材料的动能不可以超过内能的一小部分。•这个小部分一般为1–5%。•因为毛坯在产生显著变形之前将被移动，因此在成型过程的早期，一般很难达到这个值。•使用光滑幅值曲线将改进早期响应。•不关心工具的动能。•从模型的全部动能中减掉工具的动能，或者限制变形组件的能量输出。L8.21IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•例子：圆柱杯的深冲压•右图为有限元模型的1/4模型。•在所有的接触面中定义摩擦：•冲头和毛坯：m=0.25。•砧和毛坯：m=0.125。•毛坯夹具和毛坯：m=0。•通过为毛坯夹具施加22.87KN的向下力模拟深冲压过程，并将冲头向下移动36mm。圆柱杯深冲压的初始构型L8.22IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•尝试三种不同的冲压速度：•3m/s•30m/s•150m/s•下表中总结了每个圆柱杯深冲压的计算费用：冲压速度(m/s)时间增量正则化的CPU时间3(1X)279291.030(10X)27040.097150(50X)5290.019L8.23IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•最终构型中毛坯厚度云图.•过大的冲压速度导致结果与实际的物理现象不符.•尽管计算费用相差10倍，以30m/s和3m/s的速度冲压的结果非常接近.Vpunch=3m/sVpunch=30m/sVpunch=150m/sL8.24IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit能量平衡•比较内能和动能•当冲压速度为150m/s时，毛坯中的动能与内能相比占很大的比例。•当冲压速度为3m/s和30m/s时，在成型过程中，动能与内能相比只占很小的一部分。质量缩放L8.26IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•人为的增加成型速度可以提高解的经济性。同时，材料应变率以同样的速度增加。•如果材料对于应变率是不敏感的，这是不相关的。•如果模型中考虑应变率敏感性，将导致错误的结果。•如果考虑率相关性，一般需要用自然时间周期模拟成型过程。•可以通过质量缩放实现这样的功能。L8.27IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•显式动力学过程稳定极限的估计公式为其中Le是最小的特征单元长度，cd是材料的膨胀波速。•泊松比为•材料的膨胀波速为其中E为杨氏模量，为材料密度。,decLt,EcdL8.28IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•如果以f2的方式人为的增加材料密度：•膨胀波速以f的方式减小。•稳定时间增量以f的方式增加。•通过质量缩放的方式人为的增加稳定时间，使得可以以自然时间周期分析成型过程。•人为的增加工具速度之后，质量缩放对惯性效应具有同样的影响。过多的质量缩放将导致非真实的解。•如果质量缩放用于完全的动态条件下，总质量的变化应该尽量小（小于1%）。L8.29IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•利用*FIXEDMASSSCALING选项，可以进行质量缩放。*FIXEDMASSSCALING在分析步开始时施加质量缩放。•句法：*FIXEDMASSSCALING,ELSET=name,FACTOR=f2•在相应的单元集中，每个单元的密度以f2的方式增加，因此以f的方式增加稳定时间增量。L8.30IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•质量缩放例子：•右图为低碳钢平面应变试件的拉伸测试。•由于对称的原因，只选取模型的1/4。单轴拉伸测试L8.31IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit质量缩放•图形显示了三种分析的不同结果（PEEQ云图）•右图中左边的结果和中间的结果几乎相同.•中间的结果与左边的结果相比，只需要1/5的计算时间.•与原始的静态解相比，右边的结果基本是没有意义的.25Massscalingfactor100001ContoursofPEEQ网格自适应L8.33IntroductiontoAbaqus/StandardandAbaqus/Explicit网格自适应•目的•在许多非线性模拟过程中，结构或加工过程中的材料承受非常大的变形。•这些变形将扭曲有限元网格，过渡扭曲的网格将不能得到准确的解，或由于数值原因导致分析提前终止。•在这些模拟过程中，必须