八年级上册数学试卷-期中试题

八年级上学期期中测试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列图形不是轴对称图形的是（）DCBA2.在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°3.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS6.一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（）A．720°B．900°C．1440°D．1620°7.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．EDCBAA．16B．18C．26D．288.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SASB．4；ASAC．2；AASD．4；SAS9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°10.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）FEDCBAA①②③B、①C、②D、③二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为．12如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是．13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．（4）（3）（2）（1）14.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．EDCBA15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．GFEDCBA16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．17.等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为．18.如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为．三、解答题(共8题，共66分)19、（本题8分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．20.（本题8分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．21.（本题8分）已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．FEDCBA22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为；运用与拓广：xylCBA'EDAO23.（本题10分）．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．24.（本题10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．CBEDAO25.（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？QPCBDA八年级数学期中测试题参考答案一、选择题1.B．2.C．3.D4.B．5.A．6.C．7.B．8.B．9.D．10.A二、填空题11.7或912.70度13.2n+114.6015.1516.十一17.40度或100度18.72016三、解答题19.边数是7，对角线是14条20.三边长是16，16，22或20，20，1421.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵AB∥CD，在△DEC和△BFA中，∠DEC=∠AFB，∠C=∠A，DC=BA，∴△DEC≌△BFA，∴CE=AF，∴CE=5．22.解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；（2）（b，a）；23.7厘米23.解：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．24.解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2）△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米，∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t=BP2=32秒，∴VQ=CQt=83厘米/秒．八年级上期期中数学试题第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，143、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。我们可以证明△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE。那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS4、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．95、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A．18°B．36°C．54°D．64°7、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A．BP平分∠APCB．BP平分∠ABCC．BA=BCD．PA=PC第5题图第6题图第7题图第8题图8、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（）A．等边对等角B．等角对等边C．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合D．等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合9、如图，∠1=60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=（）A．240°B．280°C．360°D．540°10、△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC=（）A．12°B．15°C．18°D．30°11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AB上一点，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP的最小值的是（）A．BCB．ADC．ACD．CE12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（）A．1.5B．2C．2.5D．3第9题图第10题图第11题图第12题图第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、如图，△ABC≌△'''CBA，点A和点'A，点B和点'B是对应顶点，∠A=36°，∠'C=24°，则∠B的大小=________（度）14、如图，点D是△ABC的BC边的延长线上一点，∠A=81°，∠B=59°，则∠ACD的大小等于_____________（度）15、如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中全等三角形有________对16、如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______________-17、如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=，∠DBE=，则∠DCE=______________（用含、的式子表示）第13题图第14题图第15题图第16题图第17题图18、在等边三角形ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P的个数是______________三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19、（本小题6分）如图，AB=AD，CB=CD求证：△ABC≌△ADC20、（本小题8分）如图，AD⊥BC，∠1=∠B，∠C=65°，求∠BAC的度数21、（本小题8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE求证：BE=CD22、（本小题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－3），B（－2，－1），C（－1，－2）（1）画出△ABC关于x轴对称的111CBA（点1A与点A是对称点，点1B与点B是对称点）（2）点B关于y轴对称的点的坐标为__________（3）点B关于直线x=1对称的点的坐标为__________（4）点B关于直线y=－2对称的点的坐标为___________23、（本小题8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD。连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N。（1）求证：AE=CD（2）求证：AE⊥CD（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD。其中正确的有_______________（请写序号，少选、错选均不得分）