指数与指数幂的运算(公开课).ppt

2.1.1指数与指数幂的运算铜梁一中数学组余渝引例当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,那么当生物体死亡了5730年，5730×2年，5730×3年，１万年，2万年后，它体内碳14的含量为多少？5730t21P课题引入想一想?复习旧知初中时平方根、立方根是如何定义的？有哪些规定？2x若则42x2叫做4的平方根；5x若则52x叫做5的平方根；53x若则273x3是27的立方根；3x若则273x-3是-27的立方根；310x若则103x是10的立方根；310332x若则323x是-32的立方根。332想一想?若则_______，n对结论有怎样的影响？问题：…………xaxn如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且n∈N*.则知识点一：根式1.n次方根的定义及表示xnana12knkn2,kNaR,0kNa练习：试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)15的四次方根是_____.概念理解做一做na根指数根式被开方数2.根式的概念由则=__________。问题一：,nxa练习14481553233829nna由，则=__________。问题二：nnannax33)2((1)552(2)232)3(练习2=-8例1求下列各式的值0510aa（3）0412aa（4）（2）44)3(（1）33)8(解析：（1）33)8(（2）44)3(0510aa（3）0412aa（4）443a3a应用举例552a2a33规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。*0,,,1()mnmnaaamnNn*11(01),,,mnmnmnamnNnaaa即：知识点二：分数指数幂3282125521例2求值(1)；(3)；(2)；(4).438116),,0(Qsraaaasrsr),,0()(Qsraaarssr),0,0()(Qrbabaabrrr（1）（2）（3）运算性质例3用分数指数幂形式表示下列各式(1);(2);(3).aa33aa322aa次方根的定义和性质根式与分数指数幂的互化分数指数幂的运算n课后小结课后作业教材59P习题2.1A组1题，2题和4题（1）（4）