上海一模二次函数

一；选择题1.抛物线的对称轴是（）A．直线；B．直线；C．直线；D．直线．2.抛物线223yxx与轴的交点个数是（）A.0个；B．1个；C．2个；D．3个．3.已知二次函数32bxxy如图2所示，那么函数3)1(2xbxy的图像可能是（）4.抛物线cbxaxy2的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（）（A）0a，0b，0c；（B）0a，0b，0c；（C）0a，0b，0c；（D）0a，0b，0c.5．如果点A（2，m）在抛物线2xy上，将此抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A’，那么A’坐标为（A）（2，1）；（B）（2，7）（C）（5，4）；（D）（－1，4）．6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．ac＞0B．当x＞﹣1时，y＜0C．b=2aD．9a+3b+c=07．把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是()A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x﹣2）2﹣1C．y=（x﹣2）2+3D．y=（x﹣2）2﹣3212yx2x2x1x1xxOOyx图2Oyx（A）Oy（C）yx（B）3333Oyx（D）x3xyO8．若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2，则下列平移方法中，正确的是()A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位9.已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为()(A)a0，b0，c0；(B)a0，b0，c0；(C)a0，b0，c0；(D)a0，b0，c0；10．下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象，它是()A．B．C．D．11．已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是()A．根据图象可得该函数y有最小值B．当x=﹣2时，函数y的值小于0C．根据图象可得a＞0，b＜0D．当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小12.如果二次函数2(0)yaxbxca的图像如图所示，那么（）A．a＜0，b＞0，c＞0；B．a＞0，b＜0，c＞0；C．a＞0，b＞0，c＜0；D．a0，b＜0，c＜0．Oy第题图x二；填空题1.二次函数342xy的顶点坐标为；2.如果抛物线kxky2)2(的开口向下，那么k的取值范围是；3.已知抛物线，经过点A(5,9)和点B（m,9）,那么m=；4.如果抛物线2)1(xmy的最低点是原点，那么实数m的取值范围是．5.抛物线1)1(22xy与y轴的交点坐标是．6.如果将抛物线122xxy向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是．7.方程02cbxax)0(a的两根为-3和1，那么抛物线cbxaxy2)0(a的对称轴是直线.8.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图①），如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图②），其上的水珠的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为4942xxy，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外.9．如果函数mxmy1)3(的图像经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为．(4)yaxxxyx=26O10．二次函数162xxy的图像的顶点坐标是．11．如果抛物线522axaxy与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是．12．若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是抛物线y=ax2+bx+c图象上的四点，则m=__________．13．已知A（4，y1）、B（﹣4，y2）是抛物线y=（x+3）2﹣2的图象上两点，则y1__________y2．14．如果抛物线y=﹣x2+3x﹣1+m经过原点，那么m=__________．15．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y=（x﹣1）2图象上的两点，若x1＜x2＜1，则y1__________y2．（填“＞”、“＜”或“=”）16．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣101…y…﹣11﹣21﹣2…根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=__________．17.将抛物线2(1)yx向下平移2个单位，得到的新抛物线解析式是_____________________；18.二次函数2yaxbxc的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为(6,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为__________________；19．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为__________．20．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线__________．21．如果A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是二次函数y=x2+m图象上的两个点，那么y1__________y2（填“＜”或者“＞”）22．请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为__________．23.如果抛物线的顶点坐标为(1,3)，那么m+n的值等于________24．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为35321212xxy，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为___米．25．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数3)1x(2y2图像上的两点，那么y1与y2的大小关系是（填y1y2、y1y2或y1y2）．26．将抛物线2xy沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__．27．已知点)4,1(M在抛物线142axaxy上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_____．28.已知二次函数y=(x-3)2图像上的两点A（3，a），B（x，b），则a和b的大小关系是ab（填＞、≥、＜或≤）.29．抛物线2(2)3yaxxa的开口向下，那么a的取值范围是．30．已知抛物线12()yaxmk与22()yaxmk0m关于y轴对称，我们称1y与2y互为“和谐抛物线”.请写出抛物线2467yxx的“和谐抛物线”．三；解答题1.如图，已知Rt△ABC的斜边AB在x轴上，斜边上的高CO在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，求经过A、B、C三点的二次函数解析式.2．已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（﹣1，0）三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P（0，﹣3）的位置，求所得新抛物线的表达式．3.二次函数2yaxbxc的变量x与变量y的部分对应值如下表：x….-3-2-1015….y….70-5-8-97….(1)求此二次函数的解析式；(2)写出抛物线顶点坐标和对称轴；4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣1024…y…﹣511m…求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．5．已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，）．（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．6.已知抛物线32bxxy经过点A（-1，8），顶点为M．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM，求△ABM的面积..（第题图）yxO