两条直线平行与垂直的判定教案

1【教学设计】两条直线垂直与平行的判定（1课时）江川县第二中学：杨雪芳一、教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法组织教学四、教具：幻灯片五、教学过程（一）创设情境，导入课题1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？（二）观察类比，探究新知思考：如图，1l∥2l时，1k与2k满足什么关系？_Y_X_O_Y_X_O_Y_X_O2能得到什么结论：12kk探究1两直线平行时，它们的斜率一定相等吗？不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行探究2，若12kk，两直线的位置关系如何？平行或重合结论：①若12kk，均存在，则12kk1l∥2l或1l与2l重合.②若12kk，均不存在，则1l∥2l或1l与2l重合.（说明：用斜率相等可证明三个点是否共线，如P89第5题）例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.分析→学生解决问题→方法提炼试试看：判断下列各小题中的直线1l与2l是否平行？（1）经过两点A(2,3)，B(10，）的直线1l，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线2l；（2）1l经过点A（-3，2）,B（-3，10），2l经过点M（5，-2）N（5，5）.指导学生阅读P-87例4（1分钟）思考：如图，1l⊥2l时,1k与2k满足什么关系？_Y_X_O3能得到什么结果：21kk1探究3.两直线垂直时，它们的斜率之积一定为－1吗？一条斜率为0，同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直探究4当21kk1时，1l与2l的关系如何？垂直结论：①若12kk，均存在，则1l⊥2l21kk1②若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。试试看：判断下列各小题中1l与2l是否垂直：（1）经过两点C(3,1),D(2,0)的直线1l，与经过M14)（，且斜率为5的直线2l；（2）1l经过点A（3，4）,B（3，10），2l经过点M（-10，40），N（10，40）.指导学生阅读P-89例6（1分钟）变式练习P89页，练习第2题_Y_X_O121l2lXOYXOY121l2lXOY212l1l4（三）当堂检测，巩固新知1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_________①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线1l⊥2l,则两条直线的斜率互为负倒数③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直④两条直线1l、2l中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则1l⊥2l（2）过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是：（3）直线1l的倾斜角为30o,直线1l⊥2l,则直线2l的斜率为___________2、延展性练习（1）已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是________（2）已知A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形ABCD是平行四边形,则D点坐标是___________(3)已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则m的值为______（4）已知直线1l的斜率为3,直线2l过点A(1,2),B(2,a),若1l∥2l,则a值为________;若1l⊥2l,则a值为_________.（四）反思小结，归纳提炼通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？（五）作业：1、习题3.1，A组：6，7，82、思考题：已知三个点A（0，0），B（2，-1），C（4，2），试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形。教学反思：5附:《两条直线平行与垂直的判定》课堂检测题1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_________①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线1l⊥2l,则两条直线的斜率互为负倒数③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直④两条直线1l、2l中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则1l⊥2l（2）过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是：（3）直线1l的倾斜角为30o,直线1l⊥2l,则直线2l的斜率为___________2、延展性练习（1）已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是________（2）已知A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形ABCD是平行四边形,则D点坐标是___________(3)已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则m的值为______（4）已知直线1l的斜率为3,直线2l过点A(1,2),B(2,a),若1l∥2l,则a值为________;若1l⊥2l,则a值为_________.