欧姆定律在串并联电路中的计算

试卷讲解1.如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，求：R1中的电流强度和电阻R2。2.如图所示的电路中R1=5欧，当开关S闭合时，I=0.6AI1=0.4A，求R2的电阻值。解I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A根据并联分压公式R1/R2=I2/I15欧/R2=0.2A/0.4Ω所以R2=10欧3.如图示的电路中,电源电压为6V,且保持不变,电阻R1.R2.R3的阻值分别为8欧.4欧.12欧.求(1)如果开关S1和S2都断开时,电流表电压表的示数是多大?(2)如果开关S1和S2都闭合时,电流表的示数是多大?Ω解：1、当S1、S2都断开时电路中R1、R2串联，电流表电流为I＝U/（R1+R2）＝6V/（8Ω+4Ω）＝0.5A电压表电压为U2=I×R2即U2=0.5A×4Ω＝2V2、当S1、S2都闭合时S1把电压表和R2都短路了，电路中R1、R3并联并联后的总阻值R=R1×R3/（R1+R3）＝8Ω×12Ω/（8Ω+12Ω)=4.8Ω，所以电压表电压为U2=0V电流表电流为I＝U/R＝6V/4.8Ω＝1.25A4.如图所示电源电压保持不变,R=15欧,若在电路中再串联一个阻值为60欧的电阻,电流表的示数为0.2A。要使电流表的示数增大为1.2A，须在图中如何连接电阻？阻值为多大？解：电源电压U=IR=0.2Ax(15Ω+60Ω)=15伏；当电流表的示数增大为1.2安时，电路总电阻阻值R,=U/I’=15V/1.2Ω=12.5Ω。因为12.5Ω15Ω，所以需在电阻R=15Ω上并联接一个电阻Rx，则有12.5Ω=RRx/(R+Rx)=15ΩRx/(15Ω+Rx)，解得：Rx=75Ω。5.如图所示的电路中，电源电压若保持不变．R1=4Ω,R3=6Ω．（1）如果开关K1、K2都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）如果开关K1、K2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大？（1）当开关K1、K2都断开时，电阻R1与R3串联，此时电路中的总电阻为：R=R1+R3=4Ω+6Ω=10Ω，则电源电压为：U=IR=0.6A×10Ω=6V．（2）当开关开关K1、K2都闭合时，R3短路，R1与R2并联，则两电阻两端的电压均为6V，由欧姆定律得：通过R1中的电流为：而干路中的总电流为I并=2A，则通过R2的电流为：I2=I并﹣I1=2A﹣1.5A=0.5A，所以，R2的阻值为：6.如图所示的电路中,若电源电压保持在6V不变,电阻R1=10欧,滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20欧，开关S闭合后，求：⑴当电压表的示数为4V时，电流表的示数为多少？滑动变阻器连入电路的电阻是多少？⑵当滑动变阻器连入电路的电阻为20欧时，电流表，电压表的示数分别是多少解：当滑片P移至R2最左边时，电源电压U=ΙR1=0.6A×10Ω=6V当滑片P移至R2最右端时，R1和R2串联总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω电流表示数，Ι，=U/R=6V/30Ω=0.2A电压表示数，U，=ΙR2=0.2A×20Ω=4V(因为电压表显示的是滑动变阻器两端的电压）7.如图所示,R1=20Ω,当开关S闭合时电流表示数为0.3A,当开关S断开时电流表的示数变化了0.1A，求R2解：S断开后R1电流为：ΙR1=0.3A－0.1A=0.2A无论S断开还是S闭合ΙR1大小保持不变S闭合时R1和R2并联电流：ΙR1=0.2AΙ=0.3AΙR2=Ι－ΙR1=0.3A－0.2A=0.1A根据并联分流公式：ΙR1/ΙR2=R2/R10.2A/0.1A=R2/20ΩR2=40Ω8.如图所示，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为30欧，当开关S断开时，电流表示数为0.6A，则当开关S闭合时，电流表的示数为多少？解：当S断开时，R2断路，U=U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V；当S闭合时，R1与R2并联，R1中的电流不变Ι1=0.6A，Ι2=U/R2=6V/30Ω=0.2A，Ι=Ι1+Ι2=0.6A+0.2A=0.8A，即电流表的示数为0.8A．答：电流表的示数为0.8A．9.如图所示电路，R0=10Ω，电源电压不变，当在电路中再随意串联一个R1=30Ω的电阻时，电流表示数为I1=0.25A⑴、求电源电压⑵若要使电流表示数为I2=1.2A，需在右图中如何连接电阻？阻值为多大？解;U=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω)=8V若要使电流表示数为I2=1.2A,此时总电阻为R=U/I=8V/1.2A=20/3Ω设再并联一个小电阻r则由1/R=1/(R1+R2)+1/r3/20Ω=1/40Ω+1/rr==7/40Ω=5.7Ω如图示，R1=5Ω，R3=20Ω，它们与R2串联，接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为10V，V2的示数为25V，则电源的电压是▲V．10.如图示，R1=5Ω，R3=20Ω，它们与R2串联，接在电压为U的电源上，电压表V1的示数为10V，V2的示数为25V，则电源的电压是多少？R2的阻值多少？解：根据串联电路电流相等列等式U12/（R1+R2）＝U23/（R2+R3）10V/（5Ω+R2）＝25V/（R2+20Ω）解之有：R2＝5Ω电流：I＝10V/（5Ω+5Ω）＝1A电源电压：U＝IR＝1A（5Ω+5Ω+20Ω）＝30V11.如图，电源电压U恒定，当开关S闭合时电流表的示数为1.2A；当开关断开时，电流表的示数是0.4A，电压表的示数为6V，则两只灯泡的电阻分别是多大？13.如图所示电路中，电压表示数为6V，A1表的示数为0.2A，A2表的示数为0.6A，A表的示数为1.8A求：（1）R1、R2、R3的阻值（2）通过R1的电流（1）∵电压表测电源的电压，∴电源的电压U=6V；∵三电阻并联，A1测R3支路的电流，A2测R2、R3支路的电流之和，A测干路电流；∴通过R2的电流为I2=A2-A1=0.6A-0.2A=0.4A，通过R1的电流I1=A-A2=1.8A-0.6A=1.2A，（2）∵R=U/I，且三电阻两端的电压相等R1=U/I1=6V/1.2A=5ΩR2=U/I2=6V/0.4A=15ΩR3=U/I3=6V/0.2A=30Ω．14.电阻R1的阻值为10欧，当电阻R1与R2以某种方式连接后接在电源两端时，R1两端的电压为9伏；当两电阻以另一种方式连接后接在同一电源两端时，R1两端的电压为3伏。求（1）电源电压（2）电阻R2的阻值解：（1）同一电阻并联时的端电压大于串联时的端电压。由此可知：R1两端的电压为9V时，R1与R2是并联，电源电压为9V。（2）R1与R2是串联R2/R1=U2/U1=(U-U1)/U1=(9V-3V)/3V=2R2=2×R1=2×10Ω=20Ω15.有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V，现有一个电压为8V的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，需要串联一个多大的电阻？解：16.如图所示的电路，电压表V1示数为4V，若把电阻R2与R3位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为5V，画出对调前后的等效电路图，求电源电压。解：电阻R2与R3位置对调前，V1测的是R1R2两端的电压，V2测的是R2R3两端的电压；电阻R2与R3位置对调后，V2仍然测的是R2R3两端的电压，示数不变，V1测的是R1R3两端的电压，故变为5V。设三只电阻两端的电压分别为U1、U2、U3则，U1+U2=3V…①U2+U3=4V…②U1+U3=5V…③将①②③组成方程组，解得，U1=2V，U2=1V，U3=3V，则电源电压U=U1+U2+U3=2V+1V+3V=6V．17.R1R2二个电阻，串联后接到18V的电源上，通过的电流是2A,当它们并联接在同一电源上，总电流是9A,求R1R2.解：根据题意列出方程：1.当串联时：R1+R2=U/I=18V/2A=9Ω.当并联时：R总=U/I,=18V/9A=2Ω∴R1+R2=9ΩR1R2/(R1+R2)=2Ω解即：R1=6时R2=3或R1=3时R2=618.如图所示电路中，已知R1=20Ω，R2/R3=2/3，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和R2、R3的阻值各多大。19.要使标有“8V4Ω字样的小灯泡在10V的电压下正常发光，需要怎样设计电路？解法一：应该在电路中串联一个电阻∵灯泡L与R串联，且灯泡正常发光，∴电路中的电流I=IL=UL/RL=2A，电阻两端的电压UR=/U-UL=10V-8V=2V，∴R的阻值为R=UR/I=2V/2A=1Ω．解法二：由串联电路的分压特点可知，要使额定电压为8V的灯泡在10V的电路上正常发光，应串联一个电阻分压，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=U/R可得，灯泡正常发光时电路中的电流：电路中的总电阻：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，串联电阻的阻值：R=R总﹣RL=5Ω﹣4Ω=1Ω；解法三：由串联电路的分压特点可知，要使额定电压为8V的灯泡在10V的电路上正常发光，应串联一个电阻分压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时电阻R两端的电压：UR=U﹣UL=10V﹣8V=2V，因串联电路中各处的电流相等，解得：R=1Ω．20.两个定值电阻，甲标有“16Ω，1.5A”乙标有“22Ω，0.5A”．现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压是多少？解：串联电路电流相等，两个电阻串联起来，要正常工作，必须两个都能工作，所以最大电流选0.5A,如果选1.5A乙则会被烧坏。U最大=I最大R=0.5A(16Ω+22Ω)=19V21.甲、乙两灯分别标有“8V32Ω”，“12V24Ω“，把它们串联起来，并使其中一个正常发光，一个发光暗淡，两灯总电压是多少？22.一条电阻线最多可通过2A的电流，现在把它接在30V的电路中，通过的电流是0.5A，求它能否在220V的电路中使用．（用两种方法解题）23.如图所示，电源的电压为6V保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω．求：电流表、电压表的示数的变化范围．24．如图，电源电压为18V，R2是0～50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求：（1）R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少．（2）如果A表的量程是0～0.6A，V表的量程是0～15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？25．如图所示的电路中，R1=6Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：（1）为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？（2）当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？27.如图所示，R1=60欧姆，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R2中点时电压为6V，当滑片P在b时电压为9V，求R2的最大阻值和电源电压？28．如图所示电路，滑动变阻器上标有“50欧1安”字样，电源电压为18伏，R1=10欧，电压表量程为0～15伏，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．解：由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．由滑动变阻器上标有“50欧1安”字样可知，电路中允许通过的最大电流为1A，此时变阻器接入电路中的电阻最小因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值：R2=R﹣R1=18Ω﹣10Ω=8Ω，因滑片右移时，接入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，电压表的示数变小，所以，变阻器可以完全接入电路中，则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为8Ω～50Ω．29．如图，R2=10欧姆，变阻器R1的阻值范围为0～40欧姆，当变阻器滑片P移至变阻器的中点时，电流表的示数为0.5A，当变阻器滑片P移至阻值最大位置时，电流表和电压表的示数各是多少？30．两灯泡R1、R2上分别标有“20Ω、2A”和“10Ω、2.5A”为了使他们其中一个正常工作，另一个不能损坏，将他们串联时，电源电压最大为多少？把他