文科数学三角函数练习题(附答案)

-1-三角函数一.选择题：1、已知sinα=54,并且α是第二象限角,那么tanα的值为()A－34B－43C43D342、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．xy2sin21B．)32(sinxyC．tan2yxD．xxycossin4、函数y=sin(2x+25)的图象的一条对称轴方程是()Ax=－2Bx=－4Cx=8Dx=455、函数)2(3cos2cos)(xxxxf有（）A．最大值3，最小值2B．最大值5，最小值3C．最大值5，最小值2D．最大值3，最小值8156、函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为4x，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（）A．45°B．135°C．60°D．120°7、若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是()A．3,1B．3,1C．6,21D．6,218、若f(x)=tan(x+4)，则Af(－１)f(0)f(1)Ｂf(1)f(0)f(–1)Cf(0)f(1)f(–1)Df(0)f(–1)f(1)9、若sinx是减函数，且cosx是增函数，则2x是第（）象限角A二B一或二C二或三D二或四10、函数y=12cos2sinxx的定义域是-2-A[0,4]B[42,2kk]C[4,kk]D[432,42kk]11、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B)=sin2C，则ABC的形状是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形12、已知，，成公比为2的等比数列，2,0,且sin,sin,sin也成等比数列.则的值为A32B35C32或35D32或35或0二、填空题13、10cos310sin1的值为.14、函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期T=。15、把函数y=sin(2x+4)的图象向右平移8个单位,再将横坐标缩小为原来的21,则其解析式为.16、函数y=xxxxcossin1cossin的值域为_______________________三、解答题：17、（本小题满分12分）已知),2,4(,41)24sin()24sin(aaa求1cottansin22aaa的值.18、（本小题满分12分）已知sin(＋)=－53，cos()=1312，且2＜＜＜43，求sin2.19、（本小题满分12分）-3-已知函数.21)4(,23)0(,23cossincos2)(2ffxxbxaxf且⑴求f（x）的最小正周期；⑵求f（x）的单调递减区间；⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？20.（2009天津卷文）在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求)42sin(A的值。21.（2009四川卷文）在ABC中，AB、为锐角，角ABC、、所对的边分别为abc、、，且510sin,sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求abc、、的值。-4-高二文科数学复习练习题答案三角函数一、选择题：题号123456789101112答案ADDACBCDDCBC二、填空题13、414、15、y=sin4x16、212,11,21217、解:由)24sin()24sin(aa=)24cos()24sin(aa=,414cos21)42sin(21aa得.214cosa又)2,4(a,所以125a.于是2sin2cos22coscossincossin2cos1cottansin2222==)65cot265(cos=325)3223(三、解答题：18、解:∵2＜＜＜43∴40,23∵sin(＋)=－53，cos()=1312∴cos(＋)=54sin()=135∴)]()sin[(2sin=6556.19、⑴由,23,32,23232,23)0(aaaf则得由,1,2123223,21)4(bbf得).32sin(2sin212cos2323cossincos3)(2xxxxxxxf∴函数)(xf的最小正周期T=.22⑵由,12712,2233222kxkkkxk得∴f（x）的单调递减区间是]127,12[kk)(Zk．⑶)6(2sin)(xxf，∴奇函数xy2sin的图象左移6即得到)(xf的图象，-5-故函数)(xf的图象右移6后对应的函数成为奇函数．20.（1）解：在ABC中，根据正弦定理，ABCCABsinsin，于是522sinsinBCABCCAB（2）解：在ABC中，根据余弦定理，得ACABBCACABA2cos222于是AA2cos1sin=55，从而53sincos2cos,54cossin22sin22AAAAAA1024sin2cos4cos2sin)42sin(AAA【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21.解：（I）∵AB、为锐角，510sin,sin510AB∴2225310cos1sin,cos1sin510AABB253105102cos()coscossinsin.5105102ABABAB∵0AB∴4AB…………………………………………6分（II）由（I）知34C，∴2sin2C由sinsinsinabcABC得5102abc，即2,5abcb又∵21ab∴221bb∴1b∴2,5ac…………………………………………12分