集合综合练习题及答案

1ABC集合综合检测题班级姓名一、选择题（每小题5分，共50分）.1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．约等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或03．设U＝{1，2，3，4，5}，若BA＝{2}，}4{)(BACU，}5,1{)()(BCACUU，则下列结论正确的是（）A．A3且B3B．A3且B3C．A3且B3D．A3且B34．以下四个关系：}0{，0，{}}0{，}0{,其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下面关于集合的表示正确的个数是（）①}2,3{}3,2{；②}1|{}1|),{(yxyyxyx；③}1|{xx=}1|{yy；④}1|{}1|{yxyyxx；A．0B．1C．2D．36．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{xxB．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．}01|{2xxx7．设集合},412|{ZkkxxM，},214|{ZkkxxN，则（）A．NMB．MNC．NMD．NM8．表示图形中的阴影部分（）A．)()(CBCAB．)()(CABAC．)()(CBBAD．CBA)(9．设U为全集，QP,为非空集合，且PQU,下面结论中不正确．．．的是（）A．UQPCU)(B．QPCU)(C．QQPD．PQCU)(10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则（）A．C∩P=CB．C∩P=PC．C∩P=C∪PD．C∩P=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}xyxyxyxyyxb且，则_____b．12．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围.13．已知}1,0,1,2{A，{|,}ByyxxA，则B＝.14．设集合2{1,,},{,,}AabBaaab，且A=B，求实数a，b2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15．（13分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？16．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？18．（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）y1—1o23x213参考答案一、CDBACDBABB二、11．2；12．a=0或89a；13．{0,1,2}14.－1，0三、15．解：（1）a＝0,S＝，P成立a0，S，由SP，P＝{3，－1}得3a＋2＝0，a＝－32或－a＋2＝0，a＝2；∴a值为0或－32或2.（2）B＝，即m＋12m－1,m2A成立.B≠，由题意得得2≤m≤3∴m2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.16．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则BA为能被2或3整除的数组成的集合，BA为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合BA中元素的个数为16，可得集合BA中元素的个数为50+33-16=67.17．分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式25gfedcba；)(2fcfb；1geda；cba；联立可得6b。.18．解：}0,121,231|),{(xyyxyxAaBbCcdfeg