【新人教版九年级数学上册名校期中期末试题及答案】—第一学期数学期中试卷

1北京市第六十二中学2011~2012学年度第一学期期中初三年级数学期中试卷2011.11一、选择题（每题4分，共32分）1.已知二次函数的解析式为：y=-3（x﹢5）2﹣7,那么下列说法正确的是（）。A.顶点的坐标是（5，-7）B.顶点的坐标是（-7，-5）C.当x=-5时，函数有最大值y=-7D.当x=-5时，函数有最小值y=-72.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=52，则sin∠A=（）。A.2346B.523C.246D.523.下列说法正确的有（）。①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。A.①②③④⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.②④⑤4.将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x﹢3)2﹢4？答：（）。A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5.已知如图1：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60o，则tan∠AED=（）。A.tan∠BB.tan∠BFDC.tan∠ADED.tan∠BDF6.将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）。A．y=－x2B．y=－x2+1C．y=－x2－1D．y=x2－17.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x2-9x+20与x轴的两个交点的横坐标，则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙D的（）。A.圆内B.圆上C.圆外D.无法判断8.如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2x1-1，0x21，下列结论：①4a-2b+c0，②2a-b0，③a-1，④b2+8a4ac，其中正确的有（）.A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④二、填空题（每题4分，共16分）9.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若tan∠A=2:1，则cos∠B=。10.若二次函数y=x2+2x-3+4m与x轴有两个交点，则的取值范围是，若这个二次函数的最小值是0，则m的值为。11.圆心角为135o，弧长为10厘米的扇形半径=厘米，面积=厘米2。12.在单位为１的正方形网格中，存在一平面直角坐标系。二次函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2的图像位于如图位置上,若它们的图象位置关系具有对称性，请描述BACDFE图1XyO。．。。．y2=a2x2+b2x+c2。。。。。。。-1。。。。。。。。。3-23-1-41xy-31-4-2-524-32o。2他们的对称关系：，求出y2与直线y=23x+7的交点坐标为：。三、计算题（每题5分，共35分）13.计算：cos60sin30－tan45°+sin245°.14.已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=22，求：BC的长。15.已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）求二次函数图象与x轴的交点A、B（A在B的左侧）及顶点的坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y0．ABCD316.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)当y随x的增大而增大时，x的取值范围是什么？17.已知：二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B（点A在点B的左边），(1)求点A、B的坐标；(2)请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。18.已知：正方形ABCD中，DM=31CM，AN⊥BM于N，求：cos∠NAD的值ABCDMN419.已知如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90O,求：二次函数解析式。四、解答题（第20题5分，第21题6分，第22题4分，共15分）20.已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=54，求EF的长．yxoACB521.某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠．．．．．．．．．．，那么每千克这种水果涨了多少元?(2)设每千克这种水果涨价x元时(0x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?22.新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m的值以及切点的坐标。五、解答题（第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）23.已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，点E在CD上，(1)若AE=4，求：梯形AECB的面积；(2)若点F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：AEBF的值。ADECB624.如图：四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，3），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。(1)求：点C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求：平移后抛物线的解析式。ABCDOXY725.已知：直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C，抛物线y=-43x2+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。(1).求直线和抛物线的解析式；(2).如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问t为何值时△PQA是直角三角形。8北京市第六十二中学2011~2012学年度第一学期期中初三年级数学期中试卷答案2011.11六、选择题（每题4分，共32分）12345678CDBADCAC七、填空题（每题4分，共16分）9.552；10.m1m=1；11.340320012.y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2的图象关于点（-23，0）中心对称（8,19）和（-1，211）八、计算题（每题5分，共35分）13．2114.2+2315.⑴.A(-3,0)B(-1,0)顶点（-2，-1）⑵.X-3或x-116.⑴.y=x2-4x+3⑵.当x2时，y随x的增大而增大。17⑴.A(-2，8)B(3，-2)⑵.-2≤x≤318.5319.y=-121x2-127x+1220.52421.(1)．x1=5x2=10答:每千克这种水果涨5元。(2)．每千克水果涨７.５元时，市场每天销售这种水果盈利最多为6125元。22.答:m的值为1，切点的坐标为（1,2）。923.(1)．103(2)．2324.(1)．C的坐标（2，3）(2)．y=-3x2+43x+325.(1)．直线：y=43x-3；抛物线为：y=-43x2+415x-3(2)．t=35或t=613如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不10懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。如何提高解数学题的能力任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。11能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。一、怎样才能提高自己的解题能力首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。二、学习数学应注意培养什么样的能力1运算能力。2空间想象能力。3逻辑思维能力。4将实际问题抽象为数学问题的能力。5形数结合互相转化的能力。6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7研究、探讨问题的能力和创新能力。三、提高数学解题能力的关键是什么？灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应