小学四则运算及运算定律专题

1一、四则运算（一）四则运算法则：1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如：10+2-310-2+38÷2×48×2÷42、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。如：4+18×216-15÷336÷6+4×63、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。如：（4+5）÷35×（7-3）（10-2）×（8+3）（二）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。被减数等于减数，差是0.0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。任何数和0相乘都得0.二、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。字母公式：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。字母公式：a－b－c＝a－c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。字母公式：a÷b÷c＝a÷c÷b3、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。字母公式：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c2三、课堂练习（一）加减法运算定律例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245例2.简便计算：198-75-98例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120补充：拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-2443（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律掌握：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×16例6.（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220（4）33×13＋33×79＋33×124（三）——加减乘除综合简便计算例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）4.8×100.1（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32（2）600÷2.5÷40（3）25×64×12.5例11.（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋365例12.（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230（3）36×84＋36×15＋36（4）6.9×170＋17×28＋1.7×30（5）71×15＋15×22＋15×12（6）26×19＋26×56＋27×26例13.简便计算：1000÷25÷8例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4（2）100÷1.25÷8（3）100÷8÷2.56（四）、用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25（4）99×3（5）103×37（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4（8）600÷8÷12.5（9）13×57＋13×32＋13×13（10）104×45－958－142