南京理工大学工程流体力学基础第5章__黏性流体的一维

工程流体力学基础第五章黏性流体的一维流动主要内容黏性流体总流的伯努利方程黏性流体的两种流动状态管道中黏性流体的层流湍流沿程损失与局部损失管道的水力计算孔口管嘴出流水击现象第五章黏性流体的一维流动第一节黏性流体总流的伯努利方程黏性流体总流的伯努利方程重力场中一维定常绝热流动的能量方程内能+动能+势能(位置势能+压强势能)＝常数0d2d21222AAApgzvuvApgzvuv应用于黏性不可压缩重力流体定常流动的两个缓变流截面，在截面上积分。§5-1黏性流体总流的伯努利方程AAvvAd13a黏性流体总流的伯努利方程势能项积分：缓变流截面满足静力平衡方程，势能为常数。pgzqApgzvAVd动能项积分：采用截面平均流速，并用动能修正系数修正。§5-1黏性流体总流的伯努利方程2d22aV2vqAvvA0d2d21222AAApgzvuvApgzvuvpgzqV22aVvq0d2d21222AAApgzvuvApgzvuv黏性流体总流的伯努利方程黏性流体的流动会产生机械能损失：内能项积分：§5-1黏性流体总流的伯努利方程wVV12V12dddhgqquuAvuAvuqAA微团间摩擦热温升内能增大机械能损失pgzqV单位重量流体的机械能损失wVhgq22aVvq黏性流体总流的伯努利方程黏性流体总流单位重量的伯努利方程：§5-1黏性流体总流的伯努利方程w222222111122hgvαρgpzgvαρgpzpgzqVwVhgq总水头线静水头线Adgvα2211ρgp11zwhgvα2222ρgp22z几何意义：黏性流体在流动过程中要克服摩擦力，总水头不断减小。0d2d21222AAApgzvuvApgzvuv22aVvq黏性流体总流的伯努利方程几点说明：§5-1黏性流体总流的伯努利方程流动为定常流动；流体为黏性不可压缩的重力流体；沿总流流束满足连续性方程，即qV=常数；方程的两过流断面必须是缓变流截面，而两截面间则可以有急变流；动能修正系数α取决于截面上流速分布的均匀程度，对于层流α=2，对于湍流α=1.03～1.1，一般取α=1。2200Hh1h2a例题水塔向管道供水，已知：§5-1黏性流体总流的伯努利方程m/s4avm91hm7.02h水柱m13wh求：?H解：w222a2a120)hgvgphgphH（(m)52.5212w22hhhgvH0.1取第五章黏性流体的一维流动第二节黏性流体管内流动的两种损失沿程损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的黏滞力造成的损失。沿程损失通常用达西-魏斯巴赫公式表示§5-2黏性流体管内流动的两种损失gvdlh22fλ-沿程损失系数l-管道长度d-管道直径v-管道截面平均速度局部损失发生在流动状态急剧变化的急变流中。流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。计算公式§5-2黏性流体管内流动的两种损失gvh22jζ-局部损失系数v-下游截面平均速度总能量损失在两个缓变流截面之间，可能存在若干段沿程损失和若干个局部损失，则总能量损失为§5-2黏性流体管内流动的两种损失jfwhhh第五章黏性流体的一维流动第三节黏性流体的两种流动状态雷诺实验雷诺实验装置：§5-3黏性流体的两种流动状态实验条件：液面高度恒定——保证流速v恒定；水温恒定——保证u=const.(c)(a)(b)雷诺实验实验过程：§5-3黏性流体的两种流动状态逐渐开大阀门v开度现象v逐渐关小阀门00小开度直线vcrv’cr中开度震荡或混乱大开度混乱(c)(a)(b)(c)(a)(b)层流湍流雷诺实验§5-3黏性流体的两种流动状态雷诺实验流速增加：§5-3黏性流体的两种流动状态层流震荡湍流层流：流动平稳，各层之间互不掺混，流体质点只沿主流动方向运动，没有横向运动。湍流：流动混乱，各层之间相互掺混，流体质点不仅沿主流动方向运动，还有横向运动。上临界流速流速减小：层流湍流湍流下临界流速0大流速crvcrv流态的判断研究表明，流态与雷诺数相关。§5-3黏性流体的两种流动状态上临界雷诺数：层流向湍流转变的雷诺数。范围：10000~50000，与扰动有关。下临界雷诺数：无论扰动如何，始终能保持为层流状态的最大雷诺数。数值：2320，在工程上可以取2000。vdvdRe2320Recrcrdv流态的判断雷诺数的物理意义：§5-3黏性流体的两种流动状态惯性力与黏性力的比值。惯性力具有维持流体质点运动的倾向，而黏性力则具有约束和阻滞流体质点紊动的倾向。黏性力惯性力23llvtvlvlRe流态的判断对于非圆截面管道，雷诺数的计算采用当量直径de：§5-3黏性流体的两种流动状态湿周截面积44eerd水力半径沿程损失与平均流速的关系雷诺实验还揭示了不同流态下摩擦阻力的质的差别。在1截面和2截面处应用伯努利方程§5-3黏性流体的两种流动状态f222222111122hgvpzgvpzf21hpp沿程损失与平均流速的关系测出平均流速v和流动损失hf，绘曲线如图。§5-3黏性流体的两种流动状态lgvlghfOBCDA层流过渡湍流增大流速，层流向湍流转变，连线OABCD；减小流速，湍流向层流转变，连线DCAO。vnkhlglglgfnkvhfvkh1f层流：2~75.12fvkh湍流：湍流消耗更多的能量。第五章黏性流体的一维流动第四节管道进口段黏性流体的流动边界层黏性流体流经固体壁面时，在壁面法线方向速度急剧变化的薄层，称为边界层。§5-4管道进口段黏性流体的流动管道进口段的速度分布流速分布均匀的黏性流体流进圆管，在壁面附近形成边界层。§5-4管道进口段黏性流体的流动ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层管道进口段的速度分布即使是湍流，在靠近壁面区域也会存在层流薄层，称为黏性底层或层流底层。黏性底层的厚度§5-4管道进口段黏性流体的流动ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层RedRed8.322.34875.0或管道进口段的速度分布黏性底层厚度很薄，但对流动影响很大。§5-4管道进口段黏性流体的流动绝对粗糙度ε：管壁粗糙凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε/d。a)((b)水力光滑：δε水力粗糙：δε光滑管粗糙管a)((b)管道进口段的速度分布流动连续，各截面流量不变，边界层流速降低，故边界层外流速增加；经过进口段（起始段）的速度分布变化，之后速度分布不再变化；进口段长度：§5-4管道进口段黏性流体的流动ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层dReL058.0*层流：dL40~25*紊流：第五章黏性流体的一维流动第五节圆管中的层流流动圆管层流的切应力研究倾斜角为θ的圆截面直管道内不可压缩黏性流体的充分发展的定常层流流动。§5-5圆管中的层流流动取与圆管同轴的圆柱体为研究对象，半径为r，长度为dl。分析受力。ghmgld0rprwllppdlldlvghmgld0rprwllppdlldlv圆管层流的切应力§5-5圆管中的层流流动llpppd圆柱体两端压强：侧面切应力：重力：lrgd2惯性力：0a轴线方向平衡方程：0sindd2d22glrlrllprlghpr2lhsinghmgld0rprwllppdlldlv圆管层流的切应力§5-5圆管中的层流流动同一截面上势能为常数，故ghplrdd2对于充分发展的管流，势能沿轴线方向的梯度为常数。lghpr2ghmgld0rprwllppdlldlv圆管层流的切应力§5-5圆管中的层流流动同一截面上势能为常数，故ghplrdd2此式表明，黏性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切应力的大小与半径成正比。注：此式也适用于圆管中的湍流流动。ghmgld0rprwllppdlldlv圆管层流的切应力§5-5圆管中的层流流动对于水平管道lprlpr2dd2l长管道上的压降管壁上的切应力根据沿程损失的公式22vdlplpr20w2w8v圆管层流的速度由牛顿内摩擦定律：§5-5圆管中的层流流动ghmgld0rprwllppdlldlvghplrdd2rvlddrrghplvlddd21d圆管层流的速度由牛顿内摩擦定律：§5-5圆管中的层流流动积分ghmgld0rprwllppdlldlvrvlddrrghplvlddd21dCrghplvl2dd41ghplrCvrrldd4:0,200ghplrrvldd4220旋转抛物面分布圆管层流的速度管轴上流速最大§5-5圆管中的层流流动平均速度ghmgld0rprwllppdlldlvghplrrvldd4220旋转抛物面分布ghplrvldd420maxghplrvvldd8220maxa圆管层流的流量流量§5-5圆管中的层流流动ghmgld0rprwllppdlldlvghplrqdd840Vghplrvvldd8220maxaa20Vvrq对于水平圆管lΔpdq1284V哈根-泊肃叶公式圆管层流的沿程损失单位重量流体的沿程损失§5-5圆管中的层流流动gphflΔpdq1284Vgvdlh22af4V128dglq2a32gdlvgvdldv2642aagvdlRe2642aRe64层流流动沿程损失与平均流速的一次方成正比达西公式其他系数在l长管段上，因沿程损失而消耗的功率：§5-5圆管中的层流流动42VV128dlqpqP2d16d1003220803arAlrrrrrAvvA34d8d1002220602arAxrrrrrAvvA动能修正系数：动量修正系数：第五章黏性流体的一维流动第六节黏性流体的湍流流动湍流的脉动与时均化湍流时，流动呈现不规则的脉动，速度如图。工程上通常关心流动主流的参数，常采用时均化处理。§5-6黏性流体的湍流流动ttxvxivxvoxivtxixtvtv0d1xxxivvv时均速度瞬时速度脉动速度时均的脉动速度为00d10txxtvtv湍流的脉动与时均化其他参数的时均化类似。§5-6黏性流体的湍流流动ttxvxivxvoxiv通过对黏性流体流动的数学模型进行时均化处理，可以得到适用于湍流的数学模型。时均参数不随时间改变的湍流流动称为准定常流动或时均定常流。titptp0d1pppi雷诺应力对黏性流动的运动微分方程进行时均化处理后，会多出附加应力项，称为雷诺应力。表明除了黏性摩擦的切应力τ之外，湍流脉动还造成流体质点之间进行动量交换，增加能量损失。湍流切应力可表示为§5-6黏性流体的湍流流动yvxddttv黏性切应力雷诺应力oyvyxvxvx雷诺应力在图示流场中取垂直于y轴的微元控制面δA。§