14.1.1同底数幂的乘法

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件第一课时同底数幂的乘法温故知新an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数指数幂an=a×a×a×…an个a•25表示什么？•10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2105(乘方的意义）(乘方的意义）式子103×102的意义是什么？103与102的积这个式子中的两个因式有何特点？底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102==10（）；23×22===2（）（10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×255a3×a2==a（）.（aaa）3个a（aa）2个a=aaaaa5个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6练习一1.计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b(1011)(a10)（x10）（b6）Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()×b5·b5=b10×b5+b5=2b5×x5·x5=x10×y5·y5=y10×c·c3=c4×m+m3=m+m3了不起！1.计算:(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×33×32=366课堂小结我学到了什么？知识同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)不变，相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用课本p119习题14.1A组第1题填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3mx3a5x3x2m