《有理数及其运算》全章复习与巩固(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．ab与a比较大小，必定为（）．A．abaB．abaC．abaD．这要取决于b3．下列语句中，正确的个数是（）．①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0mn，则mnnm．A．0B．1C．2D．34．已知||5m，||2n，||mnnm，则mn的值是（）．A．-7B．-3C．-7或-3D．±7或±35．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的3.6x和，则（）．A．910xB．1011xC．1112xD．1213x6．如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9，那么数轴的原点对应点是（）．A．A点B．B点C．C点D．D点7．有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（）．A．0abcB．abcC．acacD．bcca8．记12nnSaaa…，令12nnSSSTn…，称nT为1a，2a，…，na这列数的“理想数”．已知1a，2a，…，500a的“理想数”为2004，那么8，1a，2a，…，500a的“理想数”为()．A．2004B．2006C．2008D．2010二、填空题9．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有________个．10.（2015春•万州区期末）绝对值小于4，而不小于2的所有整数有．11．一种零件的尺寸在图纸上是0.050.027（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________．12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于．13．如图，有理数,ab对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：ab________0；ab________0；()()________abab0；2(1)abab________0．14．已知,,abc满足()()()0,0abbccaabc，则代数式abcabc的值是15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是千米．16．观察下列算式：23451，24462，25473，24846，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________．三、解答题17．（2016春•新泰市校级月考）计算：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（4）（﹣24）×（﹣++）18.（2015•燕山区一模）为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费多少元？19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，ba，b的形式，且x的绝对值为2，求200820092()()()ababababx的值．20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算（1）一粒大米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．2．【答案】D【解析】当b为0时，aba；当b为正数时，aba；当b为负数时，aba3．【答案】B【解析】只有④正确，其他均错．4．【答案】C【解析】nm，2,5nm，所以7mn或35．【答案】C【解析】(3.6)15,11.4xx6．【答案】C【解析】由图可知：4ba，又29ba，所以5a7．【答案】C【解析】由图可知：0abc，且caca表示数轴上数a对应点与数c对应点之间的距离，此距离恰好等于数a对应点到原点的距离与数c对应点到远点的距离之和，所以选项C正确．8．【答案】C【解析】∵1a，2a，…，500a的“理想数”为2004，∴125002004500SSS，∴125002004500SSS．8，1a，2a，…，500a中，18S；218SS；328SS；…，5005008SS∴8，1a，2a，…，500a的理想数为：12350012500501888888501501501SSSSSSST850120045002008501二、填空题9．【答案】1【解析】不论a是正数、0、负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.10.【答案】±3，±2．【解析】结合数轴和绝对值的意义，得绝对值小于4而不小于2的所有整数±3，±2.11．【答案】7.05mm,6.98mm【解析】7+0.05=7.05mm,7-0.02=6.98mm.12．【答案】-0.3【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．13．【答案】，，，【解析】由图可得：1,10ab,特殊值法或直接推理可得：0,0,abab20,10abab．14．【答案】1【解析】()()()0,abbcca又0abc可得：三数必一负两正，不防设：0,0,0abac，代入原式计算即可．15．【答案】10【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.16．【答案】24852450【解析】观察可得规律为：2(4)4(2)nnn.三、解答题17．【解析】解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）=24﹣22﹣10﹣13=2﹣23=﹣21；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75=﹣7+7=0；（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=﹣8﹣21﹣7.5+3.5=﹣30﹣4=﹣34；（4）（﹣24）×（﹣++）=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×=16﹣18﹣2=﹣4．18.【解析】解：由3＜10＜15，得到车费为2[10+2（10﹣3）]=48（元），则共付车费48元．19．【解析】解：由1，a+b，a与0，ba，b相同，由ba得：分母有0a，所以0ab又由三数互不相等，所以1b，baa化简得：1a，1b，0ab，1ab∴200820092()()()01142ababababx．20．【解析】解：（1）10÷500≈0.02（克）答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）2×2.847×107=5.694×107（元）答：可卖得人民币5.694×107元．（4）5.694×107÷500=1.1388×105答：可供11388名失学儿童上一年学．（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．