轴对称图形一对一辅导讲义

EDCAB教学目标1．通过学习轴对称与轴对称图形的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。2．通过轴对称与轴对称图形的学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。3．经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。重点、难点1、由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2、比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。考点及考试要求1、轴对称与轴对称图形2、线段的垂直平分线教学内容第一课时轴对称图形知识梳理1、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点2、△ABC中，AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是()A.9B.8C.7D.63、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个4、如右图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．5、互不平行的两条线段AB、BA关于直线l对称，AB和BA所在直线交于点P，下面结论：①AB=BA；②点P在直线l上；③若点A、A是对称点，则l垂直平分线段AA；④若点B、B是对称点，则PB=BP，其中正确的有(只填序号).1.什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2.什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称课前检测知识梳理图形，这条直线叫做对称轴。3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。7．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合8．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。②角平分线上的点到角的两边距离相等。③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合第二课时轴对称图形典型例题一、轴对称图形例1：判断题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（）典型例题lABBACEDOPlABM②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（）③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（）④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（）例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。例5：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整。例6：如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？例7：如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？lBAClBAClBAC·ACADB方法1方法2方法3