2.2.2圆周角2

•同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即∠ABC=∠AOC.21或2∠ABC=∠AOC.●OABC在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等.同弧所对的圆周角相等.(等弧)判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？1、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°练习:600BP2、在⊙O,∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E.求证：BE=EC4：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为30度或150度。同弦所对的圆周角相等或互补ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．推论·ABC1OC2C3例3、如图，BC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，点D在⊙O上，求∠ADB的度数CABOD求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证：△ABC为直角三角形.证明：已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，12且CO=AB练习圆内接多边形•如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形。•这个圆叫做这个多边形的外接圆在如图中的四边形ABCD中，两组对角∠A与∠C，∠B与∠D有什么关系圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，求∠BAD及∠BCD的度数例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.106PDBOAC练习1:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=__；3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；20°25°练习：如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC