3-3电容器的串联和并联

3-3电容器的串联和并联知识回顾：标称容量22uF耐压值400V电容器外壳上显示的是电容器的哪几个参数，他们各有什么意义？小李在维修电路时，碰到了以下情况：有一实际电路需要用到一个200uF、120V电容器，而手边只有若干200uF，50V的电容器，该怎么办？你能帮小李解决这些问题吗？【案例】一、电容器的串联概念:C1C2C3E把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联图3-15二、电容器串联电路的特点提问：你在哪里见过Q?答：电流I=Q/t在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等⑴电荷量特点：Q1=Q2=Q3=Q每个电容器带的电荷量相等。⑵电压特点：123UUUU总电压等于各个电容器上的电压之和。根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程UQCCQU111CQU222CQU333CQU)111(321332211CCCQCQCQCQCQ3211111CCCC123UUUU⑶电容特点：1231111CCCC总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。思考：两只电容器C1、C2串联后的等效电容公式：2121CCCCC将图3-15的电容器串联电路等效为图3-16所示的电路，等效电容C两极板电量也为q。等效电容：图3-15【经验总结】电容器的串联与电阻的并联相似。0CCn=当n个电容均为C0的电容元件串联时，其等效电容C为:电容器串联与电阻器串联电路特点比较3211111CCCC电容器串联电路电阻器串联电路q1=q2=q3=qI1=I2=I3=IU=U1+U2+U2U=U1+U2+U2实际应用中当电容器的电容量较大，而耐压值小于外加电压时可采用将电容器串联的连接方法来获得较高的额定工作电压。三、电容器串联电路的应用【例1】如图所示C1=2F，C2=3F，C3=6F，串联起来后接到U=60V的电源上，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？解：三只电容串联后的等效电容为每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为C10606010166321CUQQQQ1231111CCCC=1则C=1uFV10210601661CQUV10310602662CQUV10610603663CQU=30V=20V=10V电容器的串联电路电压分配特点：电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配的电压与其自身的电容成反比。每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正常运行注意结论：由于U1U1N，所以C1会被击穿；当C1被击穿后，360V的电压将全部加在C2上，即U2U2N，因而C2也被击穿。这样使用不安全。【例2】如右图所示已知：C1为“3F，160V”，C2为“6F，300V”，U=360V问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电荷量为各电容器上的电压为V120V10610720V240V103107206622266111CqUCqUC107206031026621CUqqμF2μF63632121CCCCCC105.2C2501010C102.3C160102362461qq这两只电容器串联后电路的电荷量不超过3.2104C，则外加总电压应不超过V192V1067.1102.364U思考:C1“2F，160V”，C2“10F，250V”这两只电容器串联最大能承受多大的电压?每只电容器允许充入的电荷量分别为温故而知新电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量相等即：q=q1=q2=q32）总电压等于各个电容器上的电压之和，即：U=U1+U2+U33）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：1231111CCCC二、电容器的并联如图4-3所示，把几个电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。图4-3电容器的并联三、电容器的并联特点⑴电压特点每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。123UUUU123qqqq⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。⑶电容特点：总电容等于各个电容器的电容之和。123CCCC注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。电容分别为20µF和50µF的两个电容器并联后,接在电压为100V的电路上,问：（1）等效电容是多大？（2）它们共带多少荷量?现有两只电容器,其中一只电容为0.25µF,耐压为250V,另一只电容为0.5µF,耐压为300V,试求它们并联后的耐压值和等效电容?串联并联电荷量特点电压特点电容特点5电容器串并联比较每个电容器的电荷量相等并等于等效电容器的电荷量。q1=q2=q3总电压等于各个电容器的电压之和。U=U1+U2+U3总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。3211111cccc总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。q=q1+q2+q3每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。U=U1+U2+U3总电容等于各个电容器的电容之和C=C1+C2+C326力降低了．了耐压能力，但容电能　　电容器串联，提高至最小．电能力，但耐压能力降电容器并联，提高了容＋1C2C1U2U1C2C＋最小耐压值）(minUUU【例3】电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？并联后的共同电压为u=q/c连接前，电容器A的电荷量为q1=c1u1连接前，电容器B的电荷量为q2=c2u2并联电容器的总电荷量为q=q1+q2并联后的等效电容为c=c1+c2解：电容器A、B连接前的带电量分别为C103151020C1033010104622246111UCqUCqC106421qqqF103521CCCV2010310654CqU连接后的共同电压为并联后的总电容为它们的总电荷量为