八年级上学期数学期中考试试卷

班级姓名学号2017—2018学年度第一学期八年级段考试题卷·数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（36分）1．下列计算正确的是（）．A.426aaaB.532aaaC.532aaD.326aaa2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，6cmC．14cm，6cm，7cmD．8cm，6cm，4cm3．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A.70°或55°B.70°C.80°和100°D.110°4.化简代数式(4)4(3)xxx结果是()A.2812xxB.2812xxC.212xD.212x5．如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（）A.35°B.55°C.75°D.125°6.若2,6baba，则22ba的值是()A.12B.6C.12D.67.如果224ymxyx是一个完全平方式，则m的值是（）A.2B.2C.4D.48．下列各式计算正确的是().A.2333xxxB.2232329xxxC.223329xxxD.225151251ababab9．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10．因式分解aa3的结果是()A.)1(2aaB.2)1(aaC.)1)((2aaaD.)1)(1(aaa第5题图第9题图11．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去12．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°二、填空题（18分）13.计算:yy23_____________.14．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形.15．分解因式：mmm232=_________16.220170_________17．如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=________．18．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．三、解答题19．（本题满分6分）如图，在△ABC中，分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）BC上的中线AM.第12题图第11题图第17题图第18题图第19题图20．（本题满分6分）现有三个多项式：2142aa，21542aa，212aa，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。21．（本题满分8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．22．（本题满分8分）先化简，再求值：2222(2)2(2)282,abababababab其中1,2ab.23.（本题满分9分）阅读：对于二次三项式222aaxx这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成2ax的形式，但是对于二次三项式2232aaxx，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式222aaxx中先加一项2a，使其成为完全平方式，再减去2a项，使整个式子不变，于是有：2222223232aaaaxxaaxx22)2()(aax)2)(2(aaxaax))(3(axax请用上述方法把下列各式分解因式：3412xx7622mm24．（本题满分9分）如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.（1）求证：△BCE≌△DCF（2）若AB=17，AD=9，求AE的长.第21题图第24题图25．(本题满分10分)阅读下列材料：（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以1x得：130xx即13xx，21121122222xxxxxxxx；7232112222xxxx，（2）2233babababa；2233babababa．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），求下列各式的值：①1xx；②221xx；③441xx；（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求331xx的值．26．（本题满分10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．第26题图