九年级数学圆的基本性质测试题

九年级数学圆的基本性质测试题班级_____学号______姓名__________分数_________一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列四个图中，∠x是圆周角的是()ABCD2．如图1，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC＝110°，则∠ABC的度数是()A．50°B．55°C．60°D．70°图1图2图33．如图2，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()A.4mB.5mC.6mD.8m4．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是()A．CM＝DMB.CB＝DBC．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD图4图5图6图76．如图4，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O的半径是()A．1B．2C.3D.57．如图5，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC度数为()A．60°B．54°C.52°D.45°8．如图6，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝6，且AE∶BE＝1∶3，则AB的长为（）A．8B．10C.43D.459．如图7，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD的度数为（）.A．60°B．70°C.50°D.不能确定10.如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分DBD．随C点移动而移动11．如图6，在O中，AOB的度数为mC，是ACB上一点，DE，是AB上不同的两点（不与AB，两点重合），则DE的度数为（）A．mB．1802mC．902mD．2m12．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③CD=26时，∠DA0=15°；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②③④C.②③④D.①③④二、填空题（每小题3分，共18分）13.如图11，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为________图11图12图13图1414.如图12，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），P点坐标为．15.如图13，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，BMO120，则⊙C的半径为16.已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是17。如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．则BE的长为．18.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．ABCDEOOPMyAxN三、解答题（共66分）19.(8分)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．若∠B=70°，求∠CAD的度数；20.（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；21.（10分）已知⊙O的直径为10，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．22.（10分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．AOBCDE23．（10分）已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．24.（10）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若25,23CFFE，，求⊙O的半径．25.（10分）如图，ABC的三个顶点在⊙O上，弦CP平分ABC的外角ACBACQ,90°，（1）求证：（4分）(2)求证：PCBCAC2（4分）(3）如图，若ACB120°，请写出BC，AC，PC之间的数量关系，不要求证明（2分）FABCMNO·