2015-2016学年四川省内江市九年级上期末考试数学试卷.doc

内江市2015—2016学年度第一学期九年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是A.20=210B.42=2C.23=6D.23=3（）2.下列说法正确的是A.“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在下雨B.“抛掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛掷一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率是16”表示随着抛掷次数的增加，“朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近3.若2x有意义，则x的取值范围是A.x≥2B.x＞2C.x≤2D.x＜24.将一元二次方程2410xx配方后得到的结果是A.24)1x（B.2(4)3xC.22)4x（D.22)5x（5.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，等腰梯形，圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率为A.14B.13C.12D.346.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2450张照片，如果全班共有x名学生，根据题意，列出方程为A.(1)2450xxB.(1)2450xxC.2(1)2450xxD.2(1)2450xx7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式成立的是A.sinbaAB.cosabBC.tanbaAD.tanbaB8.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是CDCBBAAFEODCBAlyxB4B3B2B1A4A3A2A1O9.如果23322yxx，那么2xyA.4B.5C.6D.无法确定10.如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长交DC于点F，则DF:FC=A.1:4B.1:3C.1:2D.1:111.若关于x的一元二次方程21)230axx（有实数根，则整数a的最大值是A.2B.1C.0D.－112.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：○1CF2=EF·BF○2AG=2DC○3AE=EF○4AE·EC=EF·EB其中正确的结论为A.○1○2○3B.○1○2○4C.○2○4D.○1○2○3○4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13.化简1=3_______.14.有3张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色后放回，洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的频率是0.2，则红桃大约有______张.15.若x1、x2是方程2310xx的两根，则121)(1)xx（___________.16.如图，放置的△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3，······，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，······都在直线l上，则点A2015的坐标为______________.三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）（1）计算：（5分）2114cos3027323（）GFEDCBA（2）（5分）解方程：2210xx18.（本小题满分8分）小明与小亮玩游戏：他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数是2的倍数，则小明胜；否则，小亮胜.（1）请用树状图或列表法表示能组成哪些两位数？（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由.19.（本小题满分8分）一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高度，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高.（结果精确到0.1，参考数据：21.414，31.732）20.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E是AB的中点.（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）求证：CE∥AD；45°30°DCBAEFDCBA（3）若AB=6，AD=4，求AFAC的值.21.（本小题满分8分）某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是40元，经市场预测：销售价定为50元，可售出400个，定价每增加1元，销售量将减少10个.超市若要保证获得利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？22.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，且4cos=5，DE交AC于点E.（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）探究：在点D运动过程中，△ADE能否构成等腰三角形，若能，求出BD的长，若不能，请说明理由.EααDCBAB