初一代数式-同类项和合并同类项

同类项和合并同类项【知识点解析】1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：（1）72x（2）752a（3）bca23例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）yx22与522yx（2）ba23与243ba（3）4abc与4ac（4）3mn与-nm变式：判断下列各题中的两项是不是同类项（1）nmmn2231,31（2）2ab，-2ab（3）5xyz,5xy(4)4xy,25yx例3、（1）计算：222aa=；2232xyxy=。（2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）=。（3）把)(ba和（)(ba各看做一个字母，合并同类项：)(3)(4)()(2)()(322babababababa=。例4、已知312yxm和nmnyx21是同类项，求2012)(mn的值。变式：1、若3am+2b3n+1与101b3a5是同类项，则m=，n=。2、已知－2axbx+y与31a2b5是同类项，求多项式21x3－61xy2+31y3的值3、已知44424527.03yaxxyyxmmnm，求nma,,的值。例5、已知0)42(12ba，求代数式222221565153baababab的值。变式：若|m－2|+(3n－1)2=0，求mnnmmnnm352642222的值。例6、若3x+ax+y－6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？变式：有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2006．”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例7、已知ab,，c的大小关系，如图1所示，求cbacba2)(32.例8、已知2007,2005,2004dccbba，求dadbca))((的值。【课堂练习】一、选择题1、下列式子中正确的是（）A.527ababB.770abbaC.D.358235xxx2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、2a和a2B、0.3mn2和0.3nm2C、xy和x2yD、5a2b和a2b3、下列各式中，合并同类项正确的是（）A、-a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5abyxxyyx22254图14、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=()A、-4a2+4b2B、-14a2+14b2C、-14(a-b)2D、-4(a-b)25、下列说法错误的是（）A、53723aa的项是5,3,723aaB、8-4t中t的系数是-4C、532yx中y的系数是3D、532yx中有2项，分别是x52和y53二、填空题1、下列各组单项式：①3x3y2与－5x2y3；②4ab2与－2xy2；③3x3y2与－y2x3.其中是同类项的有。2、下列各题合并同类项的结果：①3a3+2a3=5a6；②3x2+2x3=5x5；③5y2－3y2=2；④4x2y－5y2x=－x2y.其中正确的有。3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=。5、若yxm2与xymn31的和是mnmyx232，则nm2＝。三、解答题1、合并下列各式中的同类项（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2(2)3x2-1-2x-5+3x-x2(3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx22、化简求值（1）33514522xxxx，其中21x。（2）a2+1+6a+2a2-3a-4，其中a=-3.3、已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2-b24、已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关，求y的值。【家庭作业】一、选择题1、若bam232与433abn是同类项，则nm的值是（）A、2B、3C、4D、62、当m＜0时，mm2=（）A、mB、m3C、mD、m33、若关于x的多项式ax+bx合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（）A、a,b都必为0B、a,b,x都必为0C、a,b必相等D、a,b必互为相反数二、填空题1、观察下列等式：，，，，，….请你把发现的规律用字母表示出来：nm=．2、代数式83322xyykxyx中不含xy项，则kk2=。三、解答题1、已知26432mnabmab与的和是关于,ab的单项式，求nm的值。2、若0)2(12yx，求yxxyyxxy2246323的值。3、已知2x时，代数式5)2()3(3223xxxbxxxa的值是-17，求2x时该代数式的值。4、已知-m+2n=5，那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值是多少？223941401224852502225664604226575705228397907