九年级数学成比例线段

BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_______________．图24.2.1像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？acbd=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做a、b、c的第四比例项.dcbadcba：：1.b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项cbbab叫做a和c的比例中项.23babbabaa，那么、各等于多少？3．已知cbba2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.1.求下列线段a、b的比例中项.（1）a＝3，b＝27；215,2152(ba）2.2和8两数的比例中项是______做一做:例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，dcba，∴，515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc（2）∵dcba，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．2、判断下组线段是否是成比例线段a＝5cm，b＝8cm，c＝10cm，d＝4cm注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍。2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致。3.两条线段的比值是一个没有单位的正数。4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数ab与ba对于成比例线段我们有下面的结论：．dcbadcba如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．dcbaddcbba例2证明：（1）如果，那么；dcba证明（1）∵在等式两边同加上1，ddcbba∴．11dcba∴dcbadccbaa（2）如果，那么dcbadccbaa（2）∵∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），．∴基础练习(选择题)1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是()A.m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD3.己知ad=bc(a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是()dd-bac-a.Dbd-bcc-a.Cddbcca.Bcdcbba.AB4.如果，那么下列各式中正确的是()fedcbafedb2c2a.Dd-bc-af2dbe2ca.Cfebdac.Bfed-bca.AC基础练习(填空题)1.已知：3a=4b，则______ba342.若343bba则_____ab313.写出比例中项为4cm的两线段的长度___________(只要写出一种)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例项为6.则a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，则x+y+z=______.36的值，求已知yxyxyx43.1的值。，求变式：已知yxyxyx43的值，求：：：：已知zyxzyxzyx22543.2的值，，求，，：：：：变式：已知zyxzyxzyx245433.已知a=3,b=4求a与b的比例中项.变式:已知线段a=3cm,b=4cm求线段a与b的比例中项.解后语：.,,,,,,,.4.,),::(.3:.2.1简称比例线段成比例线段叫做则满足若线段的比例中项叫做把或设元法即设一份为常用方法比例的基本性质dcbadcbadcbacabcbbacbbakbcaddcba小结:比例的性质①比例的基本性质：dcbadcbabcad.cbbaacb2②更比定理：acbddbcacdab②合比性质：dcbacdcbbad-cdcb-aba③等比性质：bamdbncamndcbab+d+···+m0通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？学习永远是件快乐而有趣的事！拓展知识我能行探究&学习☞你真棒?,:,,2.7,2,10,,:的长求中点是如图已知BFEFBCEcmBCcmADcmABEFBEADABABCDEF;72.01026.3,6.3210,,6.321,:EFEFEFBEADABBCBEBCE即又中点是解).(88.272.06.3cmEFBEBF