微波电路CAD-重庆邮电大学-2剖析

微波电路CAD主讲：王斌[e-mail]光电工程学院2.锁相与频率合成技术锁相技术是一种相位负反馈控制技术1）锁定时无剩余频差；2）具有良好的窄带载波跟踪性能；3）具有良好的宽带调制跟踪性能；4）门限性能好；5）易于集成;主要特点:锁相电路在通信系统中的基本应用是：锁相解调、载波提取、位同步、频率合成本章主要内容：锁相技术的基本概念与特性；锁相环电路的实现，锁相频率合成技术，锁相解调和载波提取在第九章介绍2.锁相与频率合成技术ivdvcvov1.鉴相器——PD两个输入信号)sin()(1iimiVtv锁相环的输入信号2cos)(tVtvromoVCO的输出信号受控前受控后2cos)(tVtvoomo——闭环时，VCO受到控制电压控制后的角频率cvor——VCO的自由振荡角频率锁相环的组成及数学模型2.锁相与频率合成技术定义几个与频率和相位有关的量：)](sin[])(sin[ttVttVvirimririmi)](cos[])(cos[ttVttVvoromroromottrii)()(输入相位dtdirii)(输入固有角频差ttroo)()(输出相位dtdoroo)(控制角频差ttoioie)()(dtdeoie)(误差相位瞬时角频差化简，均以为参考（设初始相位为零）r12、2.锁相与频率合成技术鉴相器的功能：产生一个输出电压，此电压的平均分量正比于两输入信号的相位差dv理想鉴相器传输特性)()(tAtvedd为鉴相灵敏度，单位是V/raddAdvedA常用模拟乘法器做鉴相器，其传输特性：()sin()ddevtUtdU为正弦鉴相器最大输出电压，单位是伏dU分析正弦鉴相器()sin()ddevtUtivdvov鉴相器iodUdU③鉴相特性为非线性，当时，正弦鉴相可以近似为线性6e④正弦鉴相器的鉴相灵敏度为：0edddedvAUd正弦鉴相器的灵敏度在数值上等于其最大输出电压②鉴相范围是：~22特征：①输出是正弦波频率是频差，称差拍正弦()io()sin()sin()ddediovtUtUt()sin()()ddedevtUtUt2.锁相与频率合成技术正弦鉴相器的数学模型dUsindeU模型两层含义两输入相位相减将相位差变成电压鉴相器的主要指标①鉴相灵敏度②鉴相范围③线性鉴相范围线性鉴相模型deAdv()sin()ddevtUt2.锁相与频率合成技术2.环路滤波器（LF）LF)(tvd)(tvc功能：低通滤波器，滤除中高频与噪声)(tvd电路特点：线性电路，可用传递函数描述()FAs()()()cFdVsAsVs频域：时域：P是微分算子()()()cFdvtApvtdpdt常用的环路滤波器——三种2.锁相与频率合成技术环路滤波器的传递函数ssCRsCsVsVsAdCF1111)()()(时间常数RC0)(FA01)(FA当时，；当时，低通特性简单RC积分滤波器2.锁相与频率合成技术)(1111)()()(212212sssCRRsCRsVsVsAdCF时间常数，CR11CR22一般12212()FA01)(FA当时，；当时，低通特性与简单RC滤波器不同，趋于比例常数而不是0无源比例积分滤波器分子引入一个零点2.锁相与频率合成技术有源比例积分滤波器121211)()()(ssRsCRsVsVsAdCF时间常数和CR11CR2221()FA0()FA当时，；当时，特点：理想积分滤波器，分子引入一个零点低通特性与无源滤波器不同直流增益很大与无源比例积分滤波器相同，高频增益趋于常数2.锁相与频率合成技术环路滤波器的主要指标直流增益——有源滤波器直流增益很大，利于环路同步带宽——由滤波器的时间常数决定高频增益——比例积分滤波器不为0，利于环路的捕捉幅频特性相频特性比例积分滤波器的传递函数中引入了一个零点，使相频特性在频率较高处有相位超前校正作用，这利于增加环路的稳定性3.压控振荡器（VCO）VCO()cvt()ovt功能——电压控制频率振荡器VCO数学模型注意：VCO电压输入鉴相器，起作用的是其相位dvAtdtcorto00)()()()()(0tvPAdvAtcotcoo求VCO受控相位：频率受控特性——理想的应为线性：)()(tvAtcoro压控灵敏度，其单位是（弧度/秒）/伏oArcv——控制电压＝0时的自由振荡角频率VCO输出VCO输入理想积分器AO/P2.锁相与频率合成技术锁相环完整的数学模型环路的基本方程0()sin()teioidoFeUAAPd用相位表示:用频率表示:()sineioidoFeddddUAAPdtdtdtdt用微分算子:dpdt()()()sin()eidoFeptptUAAptsin()dU2.锁相与频率合成技术环路方程的含义:)()()(tttoie该方程表示了环路中动态角频率的平衡关系：瞬时频差=输入固有频差—控制频差用频率表示:()sineioidoFeddddUAAPdtdtdtdt——瞬时频差——输入固有频差)(tdtdee)(tdtdii2.锁相与频率合成技术从以下几点加深对环路方程的理解：②是非线性微分方程，它的非线性主要来自鉴相器。微分方程的阶数是环路滤波器的传递函数的阶数加1)(PAF①描述了输入信号与输出信号间的相位(或角频率)的关系：～0()sin()teioidoFeUAAPd)(tvi)(tvo而不是输入电压与输出电压间的幅度关系。如，RC滤波器是一阶，则环路方程是：PPAF1111sin1eiodeAUPpVCO是理想积分器——1阶环路方程为二阶，称为二阶环2.锁相与频率合成技术ivdvcvov不采用环路滤波器的锁相环cdvv()1FAp其环路方程为：1sineiodeAUp一阶环③当误差相位比较小时，由于环路非线性微分方程可线性化eeesineFdoiePAAAPP)(锁相环成为一个线性系统2.锁相与频率合成技术④锁定的定义：环路闭合控制频差()oor()eio瞬时频差当时，0e环路锁定)()()(tttoie由环路方程锁定时，必有：()()iooitt进入鉴相器的两个信号频率相等即VCO与输入信号频率相等当输入频差rii固定时ivdvcvov()i()o()r2.锁相与频率合成技术锁相环的跟踪特性锁相环的两个基本状态：锁定、失锁两个动态过程捕捉：从失锁锁定跟踪：锁定输入信号频率变化又锁定1静态特性（1）锁定时瞬时频差为零进入鉴相器的两个信号频率相等本节内容：①环路锁定时的一些特性②锁定环路对输入信号频率变化的跟踪过程③衡量环路跟踪特性优劣的指标2.锁相与频率合成技术（2）稳态相位误差e为什么会有稳态相位误差？esinddevUcvLF控制VCO的频率，使，环路锁定oi锁定时两信号频差为零相位误差?0ee()()eedttdt一定是常数——称为稳态相位误差()et2.锁相与频率合成技术无源滤波器(0)1FAeo90≤有源理想积分滤波器(0)FA0e思考题：VCO控制电压是否为零？稳态相位误差多大？(0)cFdvAvsinddevULFVCO直流edFooUAAsin)0(锁定io110sinsin(0)iiedoFUAAAiedFoUAAsin)0(=环路直流增益0A(0)doFUAA——环路增益，0Aie越大，或越小，则越小odAUA2.锁相与频率合成技术例题已知：采用无源比例积分滤波器，输入信号频率为，环路锁定。2.5dUV5rfMHz20/oAKHzV5.01ifMHz某锁相环的正弦鉴相器最大输出电压，VCO的自由振荡频率，压控灵敏度为（1）锁定时控制频差为多大？（2）锁定时，VCO控制电压是多大？（3）稳态相位误差？问：解：（1）锁定时控制频差等于输入频差，即642(5.015)10210/oiirrads2.锁相与频率合成技术（2）VCO的控制特性为，所以，()()ooCtAvt43100.52010oCoVVA（3）稳态相位误差是度41310sin11.54(0)2.52010iedoFUAA此电压是靠环路锁定前（从失锁到锁定的过程中）误差信号在理想积分器上的积累而成的。oCoVAVCO的控制电压并不等于零，仍为若采用有源理想积分滤波器(0)FA0esin0ddevU对应鉴相器输出电压0cV？2.锁相与频率合成技术2线性跟踪特性跟踪——锁定时，若输入信号频率或相位发生变化，环路通过自身调节，来维持锁定状态的过程称为跟踪跟踪线性跟踪——变化引起的很小——环路线性化非线性跟踪——同步e分析线性系统的方法线性系统()iVs()oVs()()()oiVsHsVs求出系统传递函数2.锁相与频率合成技术开环传递函数闭环传递函数误差传递函数线性环路的传递函数分析线性跟踪的依据：线性化锁相环模型：dA()FAs/oAso＋－2.锁相与频率合成技术1.开环传递函数()oHsdA()FAs/oAs()eodoFAAAss()()()()odoFoisAAAsHsss开环传递函数3.误差传递函数()eHs1()1()()eeeioeodoFsHsHssAAAs2.闭环传递函数Hs()()1()()ooodoFioeodoFHsAAAsHsHssAAAs理解传递函数的含义①传递函数是将锁相环近似为线性系统后得出的，要求6e②锁相环是相位传递系统。传递函数中的S表示输入输出信号相位变化的频率，而不是输入输出信号的载频。③闭环传递函数的幅频特性()()doFdoFAAAsHssAAAs当S→0时，→1；当S→∞时，→0——低通HsHs()()edoFsHssAAAs④误差传递函数的幅频特性当S→0时，→0；当S→∞时，→1——高通()eHs()eHs()1()eHsHs——环路阻尼系数（无量纲）——环路无阻尼振荡频率（rad/s)nn引入和来描述锁相环的传递函数不同环路滤波器对应的表达式,n02AAdn12n102AAdn1202AAdn2012dnAAssAF11)(RC121)(sssAFCR11CR222121()1()FsAss11RC22RC，，021212dnAA，简单RC滤波器理想积分滤波器无源比例积分滤波器传递函数与环路滤波器关系)(0sH)(sH)(sHessAF11)(RCssnn2222222nnnss22222nnnssssCRCRsssAF2211212)(11)(02202AAssAAsdnndnn222022nnndnnssAAs22022nndnssAAss121)(sssAFCR