二次函数存在性问题总结

二次函数存在性问题总结已知，抛物线322xxy交x轴于点A、B，交y轴于点C.1、线段最值①线段和最小点P是抛物线对称轴上一动点，当点P坐标为多少时，PA+PC值最小.ABCOxy②线段差最大点Q是抛物线对称轴上一动点，当点Q坐标为多少时，|QA-QC|值最大.ABCOxy③线段最值连接BC，点M是线段BC上一动点，过点M作MN//y轴，交抛物线于点N，求线段MN的最大值及点N的坐标.ABCOxyNM变式①点N是第四象限内抛物线上一动点，连接BN、CN，求BCNS的最大值及点N的坐标ABCOxyN二次函数存在性问题总结变式②点N是第四象限内抛物线上一动点，求点N到线段BC的最大距离及点N的坐标ABCOxyNM2、等腰三角形的存在性问题点D为抛物线322xxy的顶点，连接BC，点P是直线BC上一动点，是否存在点P，使△PAD为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.ABCOxyD3、菱形的存在性问题点D为抛物线322xxy的顶点，连接BC点P是直线BC上一动点，点Q为坐标平面内一点，是否存在以A、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由.ABCOxyD4、平行四边形的存在性问题点D为抛物线322xxy的顶点，点M是抛物线上一动点，点N为直线BC上一动点，是否存在以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M坐标，若不存在，说明理由.ABCOxyD二次函数存在性问题总结5、直角三角形的存在性问题点P为抛物线322xxy的对称轴上的一动点，是否存在点P，使△PBC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.ABCOxy6、等腰直角三角形的存在性问题点M在线段BC上，过点M作MN平行于x轴交抛物线322xxy第三象限内于点N，点R在x轴上，是否存在点R，使△MNR为等腰直角三角形，若存在，求出点R坐标，若不存在，说明理由.ABCOxyMN7、相似的存在性问题点D为抛物线322xxy的顶点，点E是OD与BC的交点，点F为x轴上的一动点，是否存在点F，使△BEF和△OCE相似，若存在，求出点F坐标，若不存在，说明理由.ABCOxyDE