分式和分式方程复习

分式与分式方程复习【知识梳理】一．分式有关概念1.分式的定义：----------------------------------------、（1）分式无意义的条件（2）分式有意义的条件（3）、分式的值是0的条件（4）分式的值为正数的条件(5)分式的值为负数的条件2.最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。3.约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_____。4.通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。二．分式性质：1.基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)AAMAMMBBMBM其中2.符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb三.分式的运算：1.分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算2.分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式：；3.分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．一（跟踪练习）1.判断对错：①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（）②只要分子的值是0，分式的值就是0（）③当a≠0时，分式1a＝0有意义（）；④当a＝0时，分式1a＝0无意义（）2.在2221123,0,,13,,,,323xyxxxxxxy中，整式和分式的个数分别为（）A．5，3B．7，1C．6，2D．5，23.若将分式abab(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（）A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的12；C．不变；D．缩小为原来的144.分式22969xxx约分的结果是。5.分式,,7(2)4()(2)6()(2)xyyxyyyxy的最简公分母是二：【经典考题剖析】1、分式无意义，则x=2、分式有意义，则x3、分式的值为零，则x=4、分式161232aa的值为负数，则a5、代数式有意义的条件6、分式总有意义，则m三、课堂检测：1.当x取何值时，分式（1）321x；（2）3221xx；（3）24x有意义。2.当x取何时，分式（1）2335xx；（2）33xx的值为零。3.（1）22()23(2)nmm；（2）22()abbababb4.若7;12abab，则22abab＝。5.已知113xy。则分式2322xxyyxxyy的值为。6若分式的值为正数，则a7.先化简代数式222222()()()ababababababab然后请你自取一组a、b的值代入求值．分式方程：一、知识回顾：)2)(1(2xxx)4)(3(3xxx22xx34112xxxxxxmxx612161642aa1、的方程叫做分式方程；解分式方程时，使分母为零的根叫做2、解分式方程的基本步骤：（1）；（2）；（3）；（4）。3、观察下列方程：其中①2112x；②33254xx；③6352214245xxxx；④xx33)2(21⑤0121yx是分式方程的有：（填序号）。4、（1）要把分式方程xx23422化为整式方程，方程两边同乘以。结果为（2）当m=____时，关于x的方程212xmmx的根为0.5；；（3）若关于x的方程xmxx552无实根，则m=____。二．跟踪练习（一）、解下列分式方程（二）、典型例题：1、若关于x的分式方程有增根，求增根和m的值2、若关于x的分式方程的解为正数，求m的取值范围3、若关于x的分式方程无解，求a的值（三）、达标检测若关于x的分式方程的解是非负数。求：m的取值范围。三：课堂小测yyy31232xmxx3232133xaxx111xax322xmx1解分式方程（A层）（1）3312xx（2）221232xxxx（3）xx33922（B层）（1）5351xxx（2）22121xxx2.计算（1）241222aaaa；（2）222xxx；（3）2214122xxxxxx（4）xyxyxxyxyxx3232；（5）4214121111xxxx3.当m为何值时，关于x的方程1.有增根2.无解3.解为正数131xxmx