小学四年级数学第四单元平行和相交

小学四年级数学上册第四单元——平行和相交盐城市第一小学江苏省特级教师嵇宪长知识梳理难点剖析例1用画平行线和画垂线的方法，画一个边长是2厘米的正方形。思维流程：画一条2厘米的线段AB→过这条线段的一个端点B画垂线BC,长度2厘米→过点C画线段AB的平行线CD，长度2厘米→连接DA。解：例2如图，A、B两小区在公路的同一侧，交通局要在这段公路上设立一个车站。请问，这个车站的点应该选在何处，才能使A、B两个小区的居民走到车站的路程最短？思维流程：要使路程之和最短→想到：两点之间线段最短→若连接AB,不符合题意→找到A点在公路另一边的对称点A′→连接A′B（如图）→与公路的交点P就是车站应选择的地点→因为A′B是最短的，而AP=A′P，所以AP＋PB也是最短的路程之和→符合题意ABCABDABCABCD解：如图，P点是所求车站应选择的点。总结：利用“两点之间线段最短”来解答这类最短路线问题。小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》测试卷一、填空。（每空1分，计22分）1．在同一个平面内，不相交的两条直线互相（），其中一条直线是另一条的（）。2．两条直线相交成直角时，这两条直线互相（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。3．过已知直线外一点画这条直线的垂线，可以画（）条。过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。4．两条直线相交，其中一个夹角成90°，那么其它的三个角都是（）。5．两条平行线之间可以画（）条垂直线段，所有垂直线段的长度都（）。6．长方形和正方形相对的两条边互相（），相邻的两条边互相（）。7．右图中互相平行的两条直线是（）和（），（）和（）互相垂直，互相垂直的还有（）和（），（）和（）。8．将一个圆对折，再对折，然后再对折，折得的角是（）度。AA′BP9．把一张正方形纸片对折两次后，形成的折痕可能互相（），也可能互相（）。10．在下列图形中，只有平行现象的图形是（），只有垂直现象的图形有（），既有平行现象又有垂直现象的图形有（）。二、判断。（20分）1．用三角尺判断下面每组中两条直线是否垂直，垂直在（）里画“√”，不垂直的在（）里画“×”。2．判断下面每组中两条直线是否平行，平行的在（）里画画“√”，不平行的在（）里画“×”。3．根据图形，说法对的在（）里打“√”，不对的在（）里画“×”。（1）a是平行线，b也是平行线。……………………（）（2）a和b互相平行。…………………………………（）（3）a和b是一组平行线。……………………………（）（4）a是b的平行线，b也是a的平行线。…………（）（5）a的平行线是b，b的平行线是a。………………（）①②③④⑤⑥ab4．根据图形，说法对的在（）里打“√”，不对的在（）里画“×”。（1）直线a与直线b会相交。……………………………………（）（2）直线a和直线b互相垂直。…………………………………（）（3）直线a是直线b的垂线，但没有垂足。……………………（）（4）直线b是垂线。………………………………………………（）（5）直线a和直线b不相交，所以两者不存在垂直关系。……（）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）1．相交的两条直线（）。①垂直②平行③不能确定2．一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（）。①互相平行②互相垂直③可能互相平行，也可能互相垂直3．在下列画垂线的方法中，三角尺摆放不正确的是（）。①②③4．A点到直线的距离是指A点到已知直线的（）长度。①线段②垂直③垂直线段5．右图的正方形中有（）组相互垂直的线段。①2②4③5四、实践操作，解决问题。1．经过A点，分别画出已知直线的平行线。ab2．经过B点，分别画出已知直线的垂线。3．右图是一条直线和直线外一点A。（1）画出并量出A点到直线的距离是（）厘米。（保留整厘米数）（2）过直线上B点作该直线的垂线。（3）过A点作该直线的平行线。4．如下图，你能画出A点到直线a、b的距离吗？请画出来。5．在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。6．要从A点穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。···BBB·Aab·A7．王叔叔要从A点出发到河边挑水浇菜，怎样走路程最短？把走的路线画出来。8．以下面的线段为一条边，画一个正方形。9．如图，有三个点，连接任意两点，再从第三点分别作这条直线的垂线和平行线，并量出这点到这条直线的距离。小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》测试卷参考答案一、填空题。1．平行；平行线；2.垂直；垂线；垂足；3.一；一；4.90°或直角；5.无数；相等；6.平行；垂直；7.L1和L2；AD和L1；AD和L2；AB和AC；8.45°9.平行；垂直；10．（④⑤⑥）；（③）；（①②）二、判断题。1.√；×；√；×；×；2.√；×；√；×；×；···ABC3.（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√4．（1）√（2）√（3）×（4）×（5）×三、选择题。1.③2.③3.③4.③5．③四、实践操作，解决问题答案略