人工智能原理教案03章-不确定性推理方法3.2-确定性方法

3．2确定性方法以产生式作为知识表示方法的专家系统MYCIN中，第一次使用了不确定性推理方法，给出了以确定性因子或称可信度作为不确定性的度量。这种推理方法必须解决几个方面的核心问题，即规则和证据的不确定性度量问题，不确定性的传播与更新问题。MYCIN系统研制过程中产生了不确定推理方法，该方法是第一个采用了不确定推理逻辑的专家系统，在20世纪70年代非常有名。这个系统提出该确定性方法时遵循了下面的原则：（1）不采用严格的统计理论。使用的是一种接近统计理论的近似方法。（2）用专家的经验估计代替统计数据（3）尽量减少需要专家提供的经验数据，尽量使少量数据包含多种信息。（4）新方法应适用于证据为增量式地增加的情况。（5）专家数据的轻微扰动不影响最终的推理结论。注意：这种方法在理论上实质是以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。因此，采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。3.2.1规则的不确定性度量在逻辑推理过程中，常常以A→B表示规则。其中A表示前提，可以是一些命题的析取或合取；B表示结论或推论，是在前提A下的直接逻辑结果。在精确逻辑推理中，通常只有真假的描述：若A真，则B也必为真。但在不确定推理过程中，通常要考虑的是A为真时对B为真的支持程度，甚至还考虑A为假（不发生）时对B为真的支持程度。为此，引入规则的不确定性度量。有规则A→B，其可信度CF(B,A)定义如下：CF(B,A)表示的意义：证据为真是相对于P(～B)=1-P(B)来说，A对B为真的支持程度，即A发生更支持B发生，此时CF(B,A)≥0。相对于P(B)来说，A对B为真的不支持程度。即A发生不支持B发生，此时CF(B,A)0。它总是满足条件-1≤CF(B,A)≤1。CF(B,A)的特殊值：CF(B,A)=1，前提真，结论必真CF(B,A)=-1，前提真，结论必假CF(B,A)=0，前提真假与结论无关实际应用中CF(B,A)的值由专家确定，并不是由P(B|A),P(B)计算得到的。同时还要注意的是，CF(B,A)表示的是增量P（B|A）－P（B）对1－P（B）或P（B）的比值，而不是绝对量的比值。3.2.2证据的不确定性度量在精确的逻辑推理过程中，前提（规则A→B的左部A，也就是证据）要么为真，要么为假，不允许不真不假的情况出现。但是在很多不确定性推理问题中，前提或证据本身是不确定的，介于完全的真和完全的假之间。为了描述这种不确定性的程度，引入了证据的可信度。证据A的可信度用CF(A)来表示，为了计算方便，规定：-1≤CF(A)≤1不难理解，可信度CF(A)的如下特殊值的含义：CF(A)=1，前提肯定真CF(A)=-1，前提肯定假CF(A)=0，对前提一无所知CF(A)＞0，表示A以CF(A)程度为真CF(A)＜0，表示A以CF(A)程度为假实际使用时，初始证据的CF值有专家根据经验提供，其它证据的CF通过规则进行推理计算得到。3.2.3不确定性的传播与更新在推理过程中，不可避免要计算原始证据的与、或、非，还要计算多条规则的使用对计算结果的综合影响。于是，在已知规则和原始证据的可信度度量的情况下，如何计算新的组合证据或规则的不确定性，就成了很关键的问题。在不确定性的传播与更新中，必须解决证据的与、或、非的不确定性计算问题，多条规则使用后的组合不确定性计算问题。1）与的计算：A1∧A2→BCF(A1∧A2)=min{CF(A1),CF(A2)}2）或的计算：A1∨A2→BCF(A1∨A2)=max{CF(A1),CF(A2)}3）非的计算：CF(～A)=－CF(A)4）由A，A→B，求CF(B)：CF(B)=max(0，CF(A))·CF(B,A)5）合成，由两条规则求出再合并：由规则A1→B可求得CF1（B），同时又有规则A2→B，可求得CF2（B）。如何根据这两条规则的产生的结果，计算其合成后的可信度CF（B）？先有：CF1(B)=max(0，CF(A1))·CF(B,A1)CF2(B)=max(0，CF(A2))·CF(B,A2)CF1(B)和CF2(B)是同时发生的，即可以是分别从两条完全独立的途径得到的知识。6）CF(B)的更新计算：已知证据A的可信度CF（A），结论B的原有可信度CF（B），求A通过规则A→B，作用到B后，B的可信度的更新值CF（B|A）。由于，证据A不是必然发生的，是具有一定可信度的，所以必须对可信度的情况进行讨论。当CF（A）=1时，即A必然发生时：当0CF（A）1时，即A可能发生时：由于A是否发生是不确定的，因此，CF（B|A）一定比A必然发生时要小。此时取CF（A）*CF（B，A）代替上式中的规则可信度CF（B，A）即可。即更新后的可信度公式为：当CF（A）0时，即A不可能发生时：规则A→B不可使用，即认为不可能发生的事件（A为假的事件）对结果B没有影响。注意：以上公式不满足组合交换性。在MYCIN系统规定CF（A）0.2就认为规则不可使用。而且，EMYCIN系统（MYCIN的修正版）对于CF（B），CF（B，A）符号不同时（一个为正，一个为负），采用下面的公式来计算：修改后的公式克服了原来的组合不可交换的缺点。例题已知R1：A1→B1CF（B1，A1）＝0.8R2：A2→B1CF（B1，A2）＝0.5R3：B1∧A3→B2CF（B2，B1∧A3）＝0.8CF（A1）＝CF（A2）＝CF（A3）＝1；CF（B1）=CF（B2）=0；计算CF（B1）、CF（B2）本题可图示为：图3-2推理关系t3-2推理_swf.htm解：依规则R1，CF（B1|A1）＝CF（B1）＋CF（B1，A1）（1－CF（B1））＝0.8，即更新后CF（B1）＝0.8依规则R2：CF（B1|A2）＝CF（B1）＋CF（B1，A2）（1－CF（B1））＝0.9更新后CF（B1）＝0.9依R3，先计算CF（B1∧A3）＝min（CF（A3），CF（B1））＝0.9由于CF（B1∧A3）1，CF（B2|B1∧A3）=CF（B2）+CF（B1∧A3）×CF(B2，B1∧A3)×（1-CF（B2））=0+0.9×0.8(1-0)=0.72答：更新后的可信度分别是：CF（B1）＝0.9，CF（B2）＝0.72t3-确定性方法_swf.htm