第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光

§5.7椭圆偏振光与圆偏振光（1）圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变,但随时间以角速度旋转,其末端的轨迹是圆.这种光叫做圆偏振光.一.椭圆与圆偏振光若迎着光的传播方向观测，在垂直于光传播方向的平面内，一个场点处的电矢量端点描绘出的圆随时间沿顺时针方向旋转,则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光,反之,叫做左旋圆偏振光.右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转yx0在某一固定时刻t0,在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.随着时间推移,螺旋线以相速前移.对于右旋圆偏振光，同一时刻沿着传播方向，场中各点的光矢量相对取向与传播方向正好构成右手螺旋。反之,对于左旋圆偏振光正好构成左手螺旋。yxzo圆偏振光矢量的分布xy(2)椭圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光叫做椭圆偏振光.也分为左旋、右旋椭圆偏振光。以上两种偏振光可以由两个振动方向互相垂直的，有相位关系的,沿同一方向传播的同频率的线偏振光合成.左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转在某一固定时刻t0,在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.设两线偏振光沿z方向传播,在z=z0的平面内,两光振动表达式为),cos(0kztAExx).cos(0kztAEyy椭圆偏振光可以看成是由两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播，且具有固定相位差的线偏振光的合成。合成波的波动方程为：5将两方程消去t,得电矢量端点的轨迹方程.)1(sincos222222yxyxyyxxAAEEAEAEAx,Ay为两线偏振光的振幅,为两线偏振光在z0点的相位差.它们决定了合成偏振光的偏振态.由于Ex和Ey总是在±Ax和±Ay之间变化，则E末端轨迹是限制在Ex=±Ax和Ey=±Ay为界的矩形框相切的椭圆内。xAyAXYxAyA轨迹方程推导过程：cos()cos()cos(),sin()cos(),sin()coscos()()cos()cos()sin()sin()xxyyxxxxyyyyEAtkzEAtkzEEtkz=tkz=1AAEEtkztkz1AAtkztkztkztkztkztkzE0020022002000000cos....sinsin()()sin()cos()cos()sin()yyyyxxxxyxyxyxyxyyyyxxxxyyxyxEEEEEEE1111AAAAAAAAtkztkztkztkztkztkzEEEEEEE111AAAAAAA2222222222002000022222222212()int:coscossinxyxyyyyxxxxxyyxyxyxyyxxxyyxE1AputoEEEEEEEE11AAAAAAAAEEEE=AAAA2222222222222222122电矢量端点的轨迹方程：)1(sincos222222yxyxyyxxAAEEAEAE1）当k2时，(,,,...)k012合成指向1，3象限的线偏振光.讨论几种特殊情况：（1）式变为：022222yxyxyyxxAAEEAEAEyyxxAEAE即线偏振光与Y轴的夹角为：arctanxyAA合成为指向2，4象限的线偏振光．与Y轴的夹角为：)12(k时，(,,,...)k012当2）0＝＋则有yyxxAEAEarctanxyAA合成为圆偏振光，圆偏振光是椭圆偏振光的一个特例。且yxAA时，2)12(k3）当当＝/2时，为右旋圆偏振光；当＝－/2时，为左旋圆偏振光；2222xyyxAAEE特别地,当是正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。且yxAA时，2)12(k4）当Δφ取除±kπ以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左旋之分。当0时，为右旋椭圆偏振光；当2时，为左旋椭圆偏振光；-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81yxAyAxΔφ=pi/6Ax=Ay105）若为0到2整个区间中，则椭圆的形状、空间取向及其旋转方向，将随的值而变化。042434523472正椭圆偏振光12二.椭圆偏振光和圆偏振光的获得由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光，首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。这可以让一束线偏振光通过波片来实现。因为将一束线偏振光垂直入射在波片上时，分解成的o光和e光，正好满足同频率、振动方向相互垂直，从波片出射后有确定的相位差，并沿同一方向传播的条件，出射的两束光合成的结果，一般情况下是椭圆偏振光。椭圆偏振光的形状、电矢量的旋转方向由两束光的相位差和波片的光轴取向决定。13例如当线偏振光垂直入射到四分之一波片上时，振动方向与波片的光轴成一定的角，一般都是椭圆偏振光。可表示为：(1)若光轴沿Y轴，则Ax＝Asin=Ao，Ay＝Acos=Ae，若四分之一波片是由负晶体做成的(none)，则有：22dnneooexyxAyAXYOC则合成振动为右旋的正椭圆偏振光。14(2)若光轴沿X轴，则Ax＝Acos=Ae，Ay＝Asin=Ao，若四分之一波片是由负晶体做成的，则有：xAyAXYOC则合成振动为左旋的正椭圆偏振光。(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光即为右旋（左旋）圆偏振光。(4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于光轴振动的线偏振光。22dnneoeoxy15(5)如果1/4波片的厚度为：)(4)12(eonnkd对于负晶体，则o光(x方向)和e光（y方向）间的相位差为：2)12(koexy出射后合成波为：当k＝0、2、4…时出射光是右旋椭圆偏振光。当k＝1、3、5…时出射光是左旋椭圆偏振光。16三.自然光改造成椭圆或圆偏振光自然界大多数光源发出的光是自然光，如果让自然光直接入射到波片上，由于沿各种方向振动的线偏振光没有确定的相位关系，通过波片后仍是没有确定的相位关系，因而透射光仍是自然光。要使自然光转化为椭圆偏振光，首先必须通过一个起偏器产生线偏振光。然后使它垂直地入射到一块波片上，并取适当的夹角，即可得到椭圆偏振光。通常把一个恰当取向的起偏器和一块波片组合在一起，叫做椭圆偏振器。自然光通过椭圆偏振器后转化为椭圆偏振光。17要使自然光转化为圆偏振光，首先必须通过一个起偏器产生线偏振光。其次使它垂直地入射到一块1/4波片上，并使起偏器的透振方向与1/4波片的光轴成450角，自然光通过时，即可得到圆偏振光。把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。总结：)cos()cos(kztAEkztAEyyxx偏振态当Δφ取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的偏振态。光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。)cos()cos(kztAEkztAEyyxx当Δφ=±π/2，且Ax=Ay，为圆偏振光。取＋π/2为右旋圆偏振光，取－π/2为左旋圆偏振光。当Δφ=0或±π，光矢量在一条直线上的两个方向上，即线偏振光。当Δφ取除±π以及±π/2且Ax=Ay之外的值，为椭圆偏振光。特别地，当Δφ取±π/2，是正椭圆偏振光。当Δφ随时间变化取0～2π之间的随机值，且Ax=Ay，则是自然光。当Δφ随时间变化取0～2π之间的随机值，但Ax≠Ay，则是部分偏振光。