一元一次方程应用题教案

《列一元一次方程解应用题》教学设计-----多角度寻找题目中的等量关系与列方程主讲教师：刘露莲【教学目标】1.弄清楚题目中各数量之间的关系，找出等量关系。2.能根据题意设未知数，列出相应的方程，并明白列方程的实质。3.通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。【教学重、难点】重点：将实际问题转化为数学问题，找出等量关系难点：明白列方程的实质。【教学方法】采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。【教学手段】多种媒体辅助教学.【教学流程】一、复习引入：找等量关系并列出方程1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。2.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。3.某数的30%与5的差是8，求这个数。4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）（方法二）6.一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为8.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。10.某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。11.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。12.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。归纳小结：找等量关系主要应，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，它们的比是……来体现。（2）多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余……来体现。(3)基本的数量关系与公式：路程=速度×时间，行船问题：V顺=V静+V水V逆=V静-V水，飞行问题：V顺=V静+V风，V逆=V静-V风，工作总量=工作效率×工作时间，长方形周长=2（长+宽）等等。（4）理解文字找等量关系。会找等量关系，咱们解应用题就成功了一半。二、小组尝试:（小组活动）例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：（1）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？（2）你准备设哪个未知数等量关系：旧工艺的废水排量=环保限制的最大量+200；新工艺的废水排量=环保限制的最大量—100；新工艺的废水排量：旧工艺的废水排量=2:5解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100（问：等号两边代表哪个数量）移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300系数化为1，得x＝100所以2x＝200，5x＝500.答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.三、归纳小结：通过刚才咱们一起探究的过程，咱们来总结一下运用方程解决实际问题的一般过程。1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其等量关系(也就是将实际问题转化为数学问题)；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3.列方程：根据等量关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验6.答。而我们知道前3步是咱们用方程解应用题的制胜关键，接下来咱们重点练习前3个步骤。四、课堂检测（回答：列方程的实质是什么？）1．某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？2．一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，则这个三角形的周长是多少？3．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求这批树有多少棵.4.某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，则可超额10个．求规定加工的零件数和计划加工的天数．（附加题）5．一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。（附加题）6.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分，问小聪每分钟走多少米才能按时到校（答案：列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一）【布置作业】1.教科书第92页习题3.2第10，11题.