《直杆轴向拉、压横截面上的正应力》教学设计

《土木工程力学基础》（高教版）《直杆轴向拉、压横截面上的正应力》教学设计课题3.3直杆轴向拉、压横截面上的正应力习题课教学时间2课时教学目标知识与技能1、认识正应力的概念；2、了解正应力的分布规律；3、掌握正应力的计算；过程与方法1、通过实验观察感性认识正应力的分布规律；2、通过例题讲解、引导学生完成习题，带领学生进一步明确解题思路。情感、态度、价值观实验观察得出结论，各种习题的练习培养严谨的学风。教学重点正应力分布规律，正应力计算解题方法。教学难点1、贯穿以前所学知识正确计算出正应力。教学内容及其过程学生活动教师导学一、引入【观察与思考】从上节例题图中可以看出AB杆各段内力值不同，如果AB杆是等截面直杆，显然内力数值大的杆段容易发生破坏，若AB杆是不等截面的直杆，杆件的哪个区段容易发生破坏呢？二、导学提纲1.单位面积上的内力叫做应力。2.应力可以是任意方向的，当应力与截面垂直时称为正应力或法向应力，以“σ”表示，若其应力与截面相切时称为切应力，以“τ”表示。3.在国际单位制中应力的单位是Pa（帕斯卡），简称帕，2/11mNPa。4.正应力计算公式AFN中σ为正应力，A为横截面面积，FN为轴力。5.正应力的符号与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。三、教师精讲1.应力的概念应力单位：Pa（帕斯卡），简称帕，2/11mNPa。2266266/1)10/(10/10101mmNmmNmNPaMPa2．轴向拉（压）杆横截面上的正应力（1）分布规律：在横截面上均匀分布。【实验观察】一直杆（可用等截面的圆形橡胶棒）在其让同学来分析、判断。1、自主学习自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。2、组内交流在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。3、小组展示各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充通过引导学生回答问题，并归纳、总结答案，引入课题。1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。2、巡视导学巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。《土木工程力学基础》（高教版）表面绘制一系列直线，这些直线平行于杆轴或垂直于杆轴，形成大小相同的正方形小格（图a），在受到拉力后正方形小格变成长方形小格，即横截面ab、cd平行移动到a1b1、c1d1（图b），表明横截面上各点的变形是相同的，也就是说横截面上各点的应力是相同的。2、正应力计算计算公式AFN例题：如图所示的铰接支架，AB杆为直径d=12mm的圆钢，CB杆为边长A=60mm的正方形截面木杆，F=10kN。试计算各杆横截面上的正应力。解：（1）计算各杆的轴力。取节点B为研究对象，杆件轴力均假设受拉（图b）。由平衡条件得0YF045sinFFNABkNFFNAB1.14707.01045sin（拉）0XF045cosNABNCBFFkNFFNABNcB10707.01.1445cos（压）或评价。4、自我检测独立完成，学困生可在同学助学下完成。学生动手绘制具有代表性的各线，施加拉力，描述施力前后杆件及所绘制的线的变化。根据计算式再次验证应力的单位。3、点评与精讲对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。注意提示学生绘制那些线、各线的含义。重点强调解题思路：求正应力σ根据公式AFN求FN和A（易）列平衡方程《土木工程力学基础》（高教版）（2）计算各杆的正应力MPammNAFABNABAB7.124/7.12412411410022（拉）MPammNAFCBNCBCB8.2/8.2606010002（压）四、练一练1.图示，若已知杆的截面为长方形，F1=15KN，F2=20KN，F3=25KN，b×h=15×20mm2，试求图中截面1-1、2-2的正应力。2.图示截面为圆形，直径d=8mm，试绘制轴力图并求图示指定截面的正应力。3.图示截面为正方形，边长a=10mm，试绘制轴力图并求各截面的正应力。五、探究与感悟1、探究：在练一练的习题中，为何指定截面进行正应力的计算。2、感悟：考虑到破坏问题时，需要计算练一练的习题中指定的所有截面正应力吗，如果是变截面直杆呢？布置作业课本作业：P91三、11课堂练习：个人、小组完成均可，比准确度、比速度。5、反思提高通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。重点提示学生：计算时的分段、公式中的正负号、公式中的单位、绘轴力图的分段。4、反馈小结巡视指导，了解课堂教学效果，对重点内容进行小结。5、课外拓展对学有余力的同学要求探究不同的学习方法，并感悟该力学知识在工程中应用，提升学生的能力。567《土木工程力学基础》（高教版）